[BIO] Genetica

Ik ben aan het oefenen voor het eindexamen biologie en bij de volgende vraag begrijp ik het antwoord niet.

De allelen van het AB0-systeem zijn I^A, I^B en i. Individuen met het genotype I^AI^B hebben bloedgroep AB. Individuen met het genotype ii hebben bloedgroep 0.
Twee grootmoeders behoren elk tot bloedgroep 0 en de beide grootvaders behoren elk tot bloedgroep AB.
Hoe groot is de kans dat hun kleinkind bloedgroep B zal hebben?
A. 1/16
B. 5/32
C. 3/16
D. 1/4
E. 5/16

Nu had ik een kruisingsschema gemaakt. De kinderen van de grootouders hebben of genotype I^Ai óf genotype I^Bi. Nu heb ik nieuwe kruisingsschema's gemaakt van
I^Ai x I^Ai
I^Ai x I^Bi
I^Bi x I^Bi

Bij de eerste kruising ontstond geen enkel kleinkind met bloedgroep B, bij de tweede was dat er één en bij de derde zijn dat er drie. Omdat de derde twee keer voorkomt, is dus 7/16 kans op bloedgroep B. Omdat het kind een vader en een moeder heeft, heb ik 7/16 maal 7/16 gedaan, waar 49/256 uit komt. Dit is echter een antwoordmogelijkheid. Het goede antwoord moet antwoord E zijn, maar ik heb geen idee hoe ik daaraan zou moeten komen. Zou iemand me dat uit willen leggen?

Hoi,

Ik ben het even nagegegaan, en wat jij zegt klopt (ik denk ik controleer dat even voor de zekerheid).
Van alle 16 mogelijke kleinkinderen, zijn er 7 met bloedgroep B.
Vervolgens heb ik gekeken hoe je van 7/16 bij 5/16 komt.
Dit krijg je als je 7/16 vermenigvuldigt met 5/7. Ik kan je alleen niet vertellen hoe ze daaraan komen, maar misschien dat er bij iemand een lichtje gaat branden bij het getal 5/7?

[Diamera]

Uomi schreef:

Ik ben aan het oefenen voor het eindexamen biologie en bij de volgende vraag begrijp ik het antwoord niet.



Nu had ik een kruisingsschema gemaakt. De kinderen van de grootouders hebben of genotype I^Ai óf genotype I^Bi. Nu heb ik nieuwe kruisingsschema's gemaakt van
I^Ai x I^Ai
I^Ai x I^Bi
I^Bi x I^Bi

Bij de eerste kruising ontstond geen enkel kleinkind met bloedgroep B, bij de tweede was dat er één en bij de derde zijn dat er drie.

Tot hier ga je goed, maar het is de tweede die twee keer voorkomt, niet de derde. Dan heb je inderdaad uit alle 16 mogelijkheden 2*1/16 + 3/16 = 5/16 combinaties die bloedgroep B opleveren.

Je hoeft volgens mij niets meer met kans vader x kans moeder te doen, omdat het geen genfrequenties zijn. Je hebt de 'kruising' zeg maar al verwerkt bij het uitschrijven van die kruisingsschema's. In ieder geval houd je dan 5/16 als kans.

[nightrise]

Eerst maak je een kruisschema en daarkomt uit dat de ouders iIA*iIA ,2x iIA*iIB, iIA*iIB kunnen hebben.

Van die 4 opties ga je weer kruisschema's maken.
Dan kom je bij iIA*iIA uit op 0 vd 4 bij 2x iIA*iIB op 2 vd 8 en bij iIB*iIB op 3 van de 4. Dan (0+2+3)/(4+8+4)= 5/16 dus antwoord E.
Snap je het nu of moet ik het proberen nog wat uitgebreider uit te leggen.

Diamera schreef:

Tot hier ga je goed, maar het is de tweede die twee keer voorkomt, niet de derde. Dan heb je inderdaad uit alle 16 mogelijkheden 2*1/16 + 3/16 = 5/16 combinaties die bloedgroep B opleveren.

Oh, wat stom dat ik dat verkeerd om deed

Maar bedankt voor de uitleg allemaal. Ik snap het

[Diamera]

Ik kom ook ergens niet mee uit bij bio. Het is hetzelfde onderwerp dus ik doe het maar in hetzelfde topic. De spoilers zijn mijn uitwerking, daaronder staat het antwoord dat bij de opgave zat.

1. In een bepaalde populatie kan 84% van de mensen tongrollen. Tongrollen is een erfelijke eigenschap die berust op de aanwezigheid van ten minste één dominant niet X-chromosomaal allel van één allelenpaar.

Hoe groot is de kans dat in deze populatie een kind van twee ouders die kunnen tongrollen, zelf niet kan tongrollen?

Spoiler

Om een kind te krijgen dat niet kan tongrollen (=qq) terwijl zijn ouders dat wel kunnen, moeten beide ouders heterozygoot zijn (pq). De kans dat zij dan een kind met qq krijgen, is 1/4 (kruisingsschema).

In deze populatie bestaat 84% = 0,84 uit mensen die wel kunnen tongrollen, dus p^2 + 2pq = 0,84. q^2 is dan 0,16 ---> q = wortel 0,16 = 0,4. Dan is p = 1 - q = 0,6

De kans op een heterozygoot persoon in deze populatie is dan p*q = 0,6*0,4 = 0,24.

De kans dat in deze populatie twee ouders die kunnen tongrollen een kind krijgen dat dat niet kan is dan: 0,24 (vader) * 0,24 (moeder) * 1/4 (kans op qq bij die twee ouders) = 0,0144 = 1,44%

Het antwoord moet echter 8% zijn. Hoe komen ze daar dan aan?

[Diamera]

En dezelfde soort opgave:

2. Naast de meer bekende bloedgroepsystemen is er ook het systeem van Kell. In ons land is 8,5% Kell-positief en 91,5% Kell-negatief. De genfrequentie van het recessieve Kell-negatief veroorzakend allel is groter dan van het Kell-positief veroorzakend allel.

Hoeveel procent is de kans dat een kind van een man en een vrouw die beide Kell-positief zijn, Kell-negatief is?

Spoiler

Kell-negatief is 91,5% = 0,915 = q^2. Dan is q = wortel 0,915 = 0,957. Dan is p = 1 - 0,957 = 0,043.

Om een Kell-negatief kind te krijgen (qq) moeten beide ouders wel heterozygoot zijn (pq) en dan is de kans op zo'n kind 1/4 (kruisingsschema).

De kans op een heterozygoot persoon is in deze populatie pq = 0,957 * 0,043 = 0,0412.

De kans op het kind is dan 1/4 * 0,0412 * 0,0412 = 0,00042436 = 0,042%.

Antwoord moet zijn 24% (afgerond). Ik moet dus iets systematisch fout doen, wie ziet wat ik bij beide opgaven fout doe?

EDIT: Dit gaat over je eerste vraag.

Ik weet het niet zeker, maar kan het zijn dat je die 84% helemaal niet hoeft te gebruiken?

Er zijn drie mogelijkheden voor ouders die kunnen tongrollen:
Aa x AA
Aa x Aa
AA x AA

Als je deze drie kruisingen uitwerkt, zie je dat bij een totaal aan 12 kinderen 1 kind niet kan tongrollen.
1/12 x 100 = 8,3%.

[vlindertje07]

Ik denk dat je een denkfout maakt door ervan uit te gaan dat die ouders heterozygoot zijn. Ze vragen namelijk hoe groot de kans is dat ouders die kunnen tongrollen een kind krijgen dat dat niet kan. Ouders die kunnen tongrollen kunnen in principe ook homozygoot zijn, dus eerst moet je uitrekenen hoe groot de kans is dat iemand die kan tongrollen heterozygoot is. Die kans is 2pq / (p^2 + 2pq) = 0,48/0,84 = 0,57.
De kans dat alletwee de ouders heterozygoot zijn is dan 0,57*0,57 = 0,32 en de kans dat zij een kind krijgen met qq is inderdaad 1/4, dus 0,08 = 8%.

edit: bij die tweede opgave werkt het idd op dezelfde manier! Eerst de kans berekenen dat iemand die Kells positief is überhaupt heterozygoot is en voor de rest gewoon zoals je het al deed, want dat is verder helemaal goed.