[WI] Hoe los ik deze vergelijking op? HELP!

[denederlander]

Ik heb 2 gegevens:

x+2y=9

en

X maal Y= 10

Ik moet aan de hand van deze gegevens weten wat x en wat y is. Ik zie natuurlijk dat y 2 moet zijn en x 5, maar ik heb geen idee hoe ik dit kan aantonen...

Zou iemand mij kunnen help en uitleggen hoe ik dit kan aantonen/

Alvast bedankt

[ThomasJu]

Eerst een paar opmerkingen:

x en X is heel iets anders
gebruik * als vermenigvuldigings teken. (je had het hier ook gewoon weg mogen laten)

x + 2y = 9
xy = 10

Gebruik nu de onderste vergelijking om de ene variabele uit te drukken in de andere
(hiervoor moet je er dus eentje naar de andere kant brengen
x = 10 / y

Deze kan je vervolgens in de eerste vergelijking invullen

x + 2y = 9 met: x = 10/y
dus:
(10/y) +2y = 9

Dit moet je vervolgens vereenvoudigen. het makkelijkste is om eerst alles met y te vermenigvuldigen zodat je die /y kwijt bent:
10 +2y² = 9y

De rest lukt nu zelf wel toch?

ThomasJu schreef:

Eerst een paar opmerkingen:

x en X is heel iets anders
gebruik * als vermenigvuldigings teken. (je had het hier ook gewoon weg mogen laten)

x + 2y = 9
xy = 10

Gebruik nu de onderste vergelijking om de ene variabele uit te drukken in de andere
(hiervoor moet je er dus eentje naar de andere kant brengen
x = 10 / y

Deze kan je vervolgens in de eerste vergelijking invullen

x + 2y = 9 met: x = 10/y
dus:
(10/y) +2y = 9

Dit moet je vervolgens vereenvoudigen. het makkelijkste is om eerst alles met y te vermenigvuldigen zodat je die /y kwijt bent:
10 +2y² = 9y

De rest lukt nu zelf wel toch?

Sorry, maar met de rest kom ik niet goed uit... Zou je het verder kunnen uitleggen (dus vanaf de laatste stap)

[Em.]

Dan doe je 2y^2 - 9y + 10 = 0
Dan neem je daarvan de helft:
y^2 - 4,5y + 5 = 0

En nu kun je kijken of je het kunt ontbinden in factoren (y ...)(y ...) = 0, zo niet, moet je de abc-formule gebruiken.