[WI] Help: Computers berekenen

Een bedrijf verkoopt 3000 computers die ze inkoop bij een groothandel.
Bestelkosten = 250 per bestelling
Voorraadkosten = 25 euro per computer per jaar

Bereken het optimale aantal computers per bestelling?

BESTE ALLEN,

Kan je helpen deze vraag te beantwoorden? Ik kom er namelijk niet uit..

[username:]

dit is afhankelijk van het aantal computers dat je per
dag/ maand verkoopt. als je het op deze manier stelt verkopen ze 3000 computers in een jaar en kun je dus het best in een bestelling 3000 computers bestellen. dan betaal je maar een keer bestelkosten.

[Tochjo]

Maar je voorraadkosten zijn dan juist erg hoog, waardoor dat niet optimaal hoeft te zijn.

De totale kosten bestaan uit de bestelkosten en de voorraadkosten. Laten we het aantal bestellingen x noemen. Dan geldt dat de bestelkosten gelijk zijn aan 250x. Als je x keer bestelt, dan bestel je per keer 3000/x computers. Er liggen er dan gemiddeld 1500/x in voorraad (het gemiddelde van het minimum van 0 en het maximum van 3000/x). De voorraadkosten zijn dan 25∙1500/x.

Voor de totale kosten TK geldt dus: TK = 250x + 25∙1500/x = 250x + 37500/x. Dit is minimaal voor x = 12, wat je bijvoorbeeld kunt nagaan door deze uitdrukking te differentiëren en gelijk te stellen aan 0.