invloed op getijden door zon en maan

[damaetas]

jaja, triestige tijden zijn aangebroken, Damaetas moet fysica leren
de meeste dingen snap ik nu wel duh, maar er zit me nog een afleidinkje dwars:

relatieve grootte van de getijdenwerking door zon en maan.
die van de maan is veel groter dan die van de zon, dat snap ik allemaal goed enzo, daar kan mn geologische brein goed bij. alleen de wiskundige afleiding snap ik niet goed.

(om dit eenvoudig te bewijzen staat er )
berekening voor het punt P op aarde dat het dichtst bij de maan ligt:

Fc (de kracht die op het mc van de aarde inwerkt)

@ |Fc| = G*M*m / R²(am)

G = gravconstante
M = massa maan
m = euhm? referentiemassa in mc?
R(am)= afstand mc aarde tot mc maan

Fp (kracht van maan op punt P)

@ |Fp|= G*M*m/ (R(am) - r )²

G = gravconstante
M = massa maan
m = euhm? referentiemassa in P?
R(am)- r = afstand mc maan tot P (met r= straal aarde)

de deformatiekracht op de aarde is |Fp|-|Fc| = |Fd|

|Fd| = 2*G*m*r*(M/R(am)³)

vermits: (1-x)² zowat gelijk is aan (1+2x) voor x << 1

en als je dat dan vergelijkt met de Fd door de zon (M = masa zon en R(am) vervangen door R(az)) an de relatieve waarden invult kan je mooi zien dat de deformatie door de maan veel groter is.

maar hoe komt hij nu in hemelsnaam aan dat vetgedrukte ding???? ik heb het wel geprobeerd in te vullen maar het lijkt nergens op

iemand een duidelijke verklaring? (graag ook zo met spaties tss de lijnen, ik ben nogal slechtgehumeurd en ik zou niet willen dat je antoord voor de vreselijke mishandeling van mijn pc zorgt. maar ik ben je sowieso erg dankbaar voor enig verklarend getyp)

Eva (who's mood has been better )

[Tampert]

|Fc| = G*M*m / R²(am)
|Fp|= G*M*m/ (R(am) - r )²

|Fp|-|Fc| = |Fd|

G*M*m/ (R(am) - r )² - G*M*m / R²(am)

eerst (R(am) - r)² uitwerken naar R²(am) - 2*R(am)*r + r²

|Fd| = G*M*m/ (R²(am) - 2*R(am)*r + r²) - G*M*m / R²(am)
= G*M*m/ R²(am) - G*M*m/(2*R(am)*r) + G*M*m/ r² - G*M*m / R²(am)
de factor G*M*m/ R²(am) valt weg! Dus:
|Fd| = G*M*m/ r² - G*M*m/(2*R(am)*r)

euhm... kom er niet uit... tis laat en ik moet nog wat andere dingnen doen. pak er zo wel een blaadje bij ofzo

[GinnyPig]

|Fp|-|Fc| = |Fd|
Ik laat G*M*m ff achterwege, want dat verandert toch niet van plaats. Ook vervang ik R(am) ff door a. Tikt wat makkelijker

Dus:

1/(a-r)² - 1/a² =
1/(a²(1-r/a)²) - 1/a² =
1/(a²(1+2r/a)) - 1/a² =
1/(a²(1+2r/a)) - (1+2r/a)/(a²(1+2r/a)) =
(1 - (1+2r/a))/(a²(1+2r/a)) =
(-2r/a)/(a²(1+2r/a)) =
a/a*(-2r/a)/(a²(1+2r/a)) =
(-2r)/(a³(1+2r/a)) = ...

Mjah, en dan houdt het zo'n beetje op bij mij...

[damaetas]

bedankt voor het proberen al.

misschien moet je dit ((1-x)^-2 zowat gelijk is aan (1+2x) voor x << 1 ) al ergens in het begin gebruiken.

[damaetas]

up?

correctie (1-x)^-2 = 1+2x (voor x<<1)

[damaetas]

als iemand nog suggesties heeft ... heb er morgnvroeg examen van.

[GinnyPig]

damaetas schreef:
up?

correctie (1-x)^-2 = 1+2x (voor x<<1)

ah, dat verklaart een hoop

1/(a - r)² - 1/a²=
1/( a² * (1 - r/a)² ) - 1/a² =
1/(a²) * ( (1 - r/a)^-2) - 1) =
1/(a²) * (1 + 2r/a - 1) =
1/(a²) * (2r/a) =
2r/(a³)

waarbij a = R(am), en het geheel nog vermenigvuldigt moet worden met G*M*m, waardoor je krijgt:

2*G*m*r*(M/R³(am))

[damaetas]

GinnyPig schreef:
ah, dat verklaart een hoop

sorry

igg superbedankt

eva (die stressssssssssssssssssst )