09-04-2002, 20:25
|
|
|
Dag mensen, ik weet niet of dit al een keer geweest is, kan dat allemaal niet nagaan maar ff een vraagje..
ik ben bezig met mijn PO, doe het over hoofdrekenen, daarin heb ik het over het bereken van 5de macht wortels (uit eht hoofd) lukt allemaal wel stelt niet zoveel voor maar alleen... het blijkt zo te zijn dat het eental van het 5de machtwortel het eental is van de uitkomst, bijv: Wortel(1048576) = 16 want 16^5= 1048576 kan ik het bewijzen dat het eental van een getal waarvan ik de vijfdemachtwortel van neem altijd hetzelfde getal als eental heeft...????? hoop dat iemand mij een antwoord kan geven of door kan verwijzen naar oudere post Bij voorbaat veel dank LAtorrr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
| Advertentie | |
|
|
|
|
09-04-2002, 21:19
|
|
|
|
ehh?
ik begrijp het niet helemaal wat wil je bewijzen? x ^ n = z dus de n-de machtwortel van z is x?
|
|
09-04-2002, 22:09
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Zoals ^AmArU^ al zei: (x^y = z) => (yvsrt(z) = x) Oftwel: ALS x tot de macht y is z, DAN is de y-de machtswortel uit z x  Dit is gewoon zo. Definitie van wortel en macht.
|
|
|
09-04-2002, 22:19
|
|
|
|
je kunt in theorie bewijzen dat 5e machtswortel x = x ^ 1/5
|
|
10-04-2002, 06:49
|
|
|
|
x ^ 5 = z
5-de machtswortel = z ^ (1/5) = x ^ (5 * 1/5) = x ^ 1 = x
|
|
10-04-2002, 07:55
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
|
|
|
10-04-2002, 12:39
|
||
|
|
Citaat:
|
|
|
10-04-2002, 13:36
|
|
|
|
wat Reusah bedoelt te vragen is geloof ik of het bewijsbaar is dat de laatste cijfers van een getal en zijn 5e macht gelijk zijn, als dit de bedoeling is, dan is het voldoende om te bewijzen dat de vierde macht van elk getal eindigt op een 1
__________________
als je dit kunt lezen heb je geen strabisme (zoek dat maar op in het woordenboek)
Laatst gewijzigd op 10-04-2002 om 13:41.
|
|
10-04-2002, 13:53
|
|||
Verwijderd
|
Citaat:
 Citaat:
4^4 = 256 De 5e macht klopt wel: 4^5 = 1024
|
||
|
10-04-2002, 14:25
|
|
|
|
eeej allemaal bedankt vooral floppy the rabbit je bgrjipt wat ik bedoel
maar, ik snap je bewijs niet... als elke vierde macht eindigt op een 1 wat heeft dat met dat het eental van elke 5de macht het zelfde is als de uitkomst... en zoals eddie al zei 4^4 eindigt niet op een 1.... Het betektent natuurlijk at elk eental dat je ^5 doet... eindigt op dat getal... dat is zo.. kan ik niet omheen.. maar ik wild at dus bewijzen ik zat te denken: 3x3x3x3 = 81 x 3 = 243 (3x1=3) 4x4x4x4 = 256 x 4 =1024 (6x4=24) 5x5x5x5 = 625 x 5 = 3125 (5x5=25) mag dus logischer wijs aannemen dat de ^4 altijd eindigt op een getal dat als het nog een keer wordt vermeenvuldigt met hetzelfde grondtal hetgrondtal als eental krijgt.. (??) dus gak verder heo dat weer komt 3x3x3 = 27 x 3 = 81 dat geldt almeaal hier natuurlijkw eer ook.. 3x3 = 9 x 3 = 27 ... ja na spreekt allemaal voor zich hoe hoopvol ik aan het begin van dez eberkeenningen was des minde rhoopvol ik nu ben... zie nu in dat het logisch is.. maar mischin hebben jullie er iets aan en zien jullei wel waarom het nou zo is... poe he weer bij voorbaat dank latorrr
|
|
10-04-2002, 14:29
|
|
|
|
Ik snpa nu trouwens ook wat eddie bedoeld...
maar dudielijk is dat dit niet het geval is, je het zo ook niet kunt bewijzen omdat, je het getal 6 bijv niet alleen kan vermeenvuldigen met 1 om een getal te eindigen op 6 namelijk ok bijv met 6 6x6=36... dit hangt volgens mij ook meteen samen met wat ik hierboven heb zitten typen... latorrr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
10-04-2002, 14:38
|
|
Verwijderd
|
Heeeft te maken met de tafel van 5 tezamen met ons talstelsel, imo...
Maar x^10 heeft ook iets: 2^10 = 1024 (4 = 2^2) 3^10 = 59049 (9 = 3^2) 4^10 = 1048576 (6 = laatste van 4^2 (=16)) Logiserwijs zou nu x^15 zijn (y^3): 2^15 = 32768 (8 = 2^3) 3^15 = 14348907 (3^3 = 27) Zie? Klopt... Wou je zoiets hebben?
|
|
10-04-2002, 14:56
|
|
|
|
Heeeft te maken met de tafel van 5 tezamen met ons talstelsel, imo...
mhhzzzz ??? Maar x^10 heeft ook iets: 2^10 = 1024 (4 = 2^2) 3^10 = 59049 (9 = 3^2) 4^10 = 1048576 (6 = laatste van 4^2 (=16)) Logiserwijs zou nu x^15 zijn (y^3): 2^15 = 32768 (8 = 2^3) 3^15 = 14348907 (3^3 = 27) Zie? Klopt... Wou je zoiets hebben? geweldig alleen eeuhmm ... dit is niet echt bewijs.... maar wel leuk kan ik zeker gebruiken is inderdaad erg toevallig... heb toevallig ops chool over bezijwen en daar zei zon stage loper dat je makkelijk een formule kon bewijzen op volgende manier geld voor n =1 en uit n volgt ook n+1 ofoz dus 1^5 eindigt op 1 klopt... n^5 = eindigend op n (bij 1 klopt en bij (n+1)...) (n+1)^5= N^5 +1... eindigt dus op n+1... klopt dus... zeg ik nou iset fout of zeg je van ja je hebt gelijk.... latorr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
10-04-2002, 15:03
|
||||
Verwijderd
|
Citaat:
 ??? Citaat:
 Citaat:
(n+1)^5= N^5 +1 Waarom maak je hier opeens vershil tussen 'n' en 'N'??? Is er verschil tussen? Waarom staat die '+1' op het eind?
|
|||
|
10-04-2002, 15:13
|
|
|
|
mmm die N, zal wel komen door de caps lock ofzo sorry... ik weet wiskunde moet precies bla bla bla zegt leraar ook altijd... maarruh
(n+1)^5 = n^5 + 1^5 toch??? nou dat is toch n^5 +1??? toch??
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
10-04-2002, 15:20
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
neem n = 2 met (n + 1)^5: (2 + 1)^5 = 3^5 = 243 met n^5 + 1^5: 2^5 + 1^5 = 32 + 1 = 33 en 243 <> 33, imo Trouwens, om een formule te bezwijzen, moet je geen 1 nemen als basisgetal. Neem een getal > 1. Maar ik denk dat je het bewijs moet zoeken in de tafel van 5 icm ons talstelsel.
|
|
|
10-04-2002, 15:41
|
|
|
|
AAAIII... ben weer eens wat rekenregels door elkaar aan het halen...
dacht dat ik er was... (naïfe ik) klassieke fout trwz... is toch hetzlefde als ... (x+n)^2= x^2 + n^2 fout dus... ik weet het al... heb neigning om het helemaal uit te gaan typen... ff kijken (als ik het zo niet kan bezijen ga ik het dus doen op jou maniet mer tafel van 5 enzo... maar zo moet het lukken... (en die bewijs regel moet wel zo... want zo krijg je alle natuurlijke positeve getallen van 1 tot oneindig... ja toch? en zo hebben ze ook zon experiment met torens en ringen bewezen, maar daar nu even niks over)) *snapt niet waar hij aan gaat beginnen* (n+1)(n+1)(n+1)(n+1)(n+1)= n^2+2n+1(n+1)(n+1)(n+1)= n^3+3n^2+n+1(n+1)(n+1)= n^4+4n^3+4n^2+2n+1(n+1)= n^5+5n^4+8n^3+6n^2+3n+1.... poe wat een resultaat mmm ik krijg dus een getal eruit +1... volgens ij... zegt dit genoeg... of neit of snap ik het zelf niet meer... als je voor de n dus iets invult komt er dus een getal uit... dat eindigt op n+1 maar vreemd genoeg eindigt het op 3n +1 heb ik een rekenfout gemaakt of wat doe ik nou fout...
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
10-04-2002, 15:45
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Maar ik ga zo naar huis. Kijk het daar wel ff na.... ok? ff vlug nog: (n + 1)(n + 1)(n + 1)(n + 1)(n + 1) = n^2 + (2n + 1) * (n + 1) * (n + 1) * (n + 1) = (n^2 + (2n + 1)) *( n^2 + (2n + 1)) * (n + 1) ff uitwerken... doe ik thuis wel...
Laatst gewijzigd op 10-04-2002 om 15:50.
|
|
|
10-04-2002, 16:06
|
||
|
|
Citaat:
(n^2 + (2n + 1)) *( n^2 + (2n + 1)) * (n + 1)= (n^2 + 2n + 1) (n^3+3n^2+3n+1)= n^5+3n^4+3n^3+n^2+2n^4+6n^3+6n^2+2n+n^3+3n^2+3n+1= n^5+5n^4+10n^3+10n^2+5n+1 grrrr ik wordt gek... maar krijg nu weer een ingeving van boven... de eentallen bij een vijfdemachtswortel zijn natuurlijk als enigste verantwoordleijk voor het eental... de tientallen zijn niet belangrijk... als ik gelijk ehb... is het alleen belang om te kijken of de eentallen^5 eindigen op het eental... ben ik eruit... is niet moelijk maar hoe krijg ik nou dudielijk gemaakt dat de tientallene r niet tot doen snap ik zelf niet eens... trwz. knap werk bij dat sommetje over robbert enzo...
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
|
10-04-2002, 16:13
|
||
|
|
Citaat:
Al ooit gehoord van het binomium van Newton?
|
|
|
10-04-2002, 16:20
|
|
|
|
ja maar best wel vergeten... kun je me helpen daarmee dan???/
...
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
10-04-2002, 16:32
|
||
|
|
Citaat:
|
|
|
10-04-2002, 18:05
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
@ ReuSaH: Ja, goed hè, dat sommetje!
Laatst gewijzigd op 10-04-2002 om 18:08.
|
|
|
10-04-2002, 18:25
|
|
|
|
nou dan ga ik het maar is op een andere manier proberen...
klopt het btw dat het eental alleen afhangt van het eental van de ^5 ??? nog bedankt... latorrr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
10-04-2002, 18:34
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Neem [a-z], met 0 >= [a-z] <= 9 Dan geldt: abcd^5 = efghijklmnopd Snappie?
|
|
| Advertentie |
|
|
|
10-04-2002, 19:10
|
|
|
|
poe eeumh ja de wetenschappelijke notatie is moeilijk toetepasse natuurlijk op forum.. daarom allemaal niet echt duidleijk maar kom er wel uit
dank je latorr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
10-04-2002, 19:43
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
ok, voor de leken: we nemen in plaats van 'x', alle kleine letters van het alfabet (a - z). Deze reeks wordt weergegevens als [a-z]. Deze letters stellen een willekeurig getal voor, beginnend bij nul (0) tot en met negen (9). Normaal wordt het zo opgeschreven (gebruik even x) 0 >= x <= 9 Dit betekent: x is groter dan of gelijk aan nul en kleiner dan of gelijk aan negen Vervang x door de reeks [a-z] en je krijgt 0 >= [a-z] <= 9 De regel: abcd^5 = efghijklmnopd Kon ook worden geschreven als: [a-z]...d^5 = [a-z]...d Op de plek van [a-z] kan een willekeurige nummer worden ingevuld door de vooraf ingestelde restricties. Dit geldt ook voor d. Dus bijvoorbeeld 13^5 = 317293 Nu beetje duidelijk?
|
|
|
10-04-2002, 19:59
|
|
|
|
ner zo duidelijk las net...
nee hoor mijn dank is groot
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
11-04-2002, 10:03
|
|
Verwijderd
|
Apart...
Heb even iets geprobeerd, en in het octale stelsel, levert een getal^2 hetzelfde resultaat op, mits het getal oneven is. We nemen verzameling [a-h], met: 0 >= [a-h] <= 7 Gelijke letters zijn gelijke getallen. abcd^2 = efghd, met d = oneven Voor hex geld hetzelfde: We nemen verzameling [a-p], met: 0 >= [a-p] <= F Gelijke letters zijn gelijke getallen. abcd^9 = efghd, met d = oneven Maar waarom kun je bij het decimale stelsel alle getallen gebruiken, even en oneven??
|
|
11-04-2002, 10:26
|
|
|
|
poe he ik zal mijn bescheiden wiskunde kennis er weer eens over uit laten,
doe mijn best... kan dat zo een twee drie niet verzinnen maarrreh studeer jij wiskunde ofzo?? latorrr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
11-04-2002, 10:47
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Het begon omdat ik de volgende link legde: 10-tallig stelsel: ^5 hmm... 5 = 10 / 2 Hoe zal het zitten met het 8-tallig stelsel? 8 / 2 = 4? Dus getal^4? Nou, ff proberen... Lukte niet. Andere machten dan? Jaaaa.... Toen ik oof even proberen bij het 16-tallig stelsel... Bij biniair is het trouwens getal^2 En nee, ik studeer geen wiskunde, maar Technische Infomatica (laatste jaar!!). En ik vind het gewoon leuk om dingen te analyseren op wiskundig gebied.
|
|
|
11-04-2002, 11:13
|
|
|
|
uiterst infentief zeg...
maaarreeeh.. ben je 19 en nu al laatste jaar ok... latorrr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
11-04-2002, 11:17
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Uuhmm... *rekent even terug* Basisschool (8 jaar) 4 - 12 mavo (4 jaar) 12 - 16 MBO (4 jaar) 16 - 20 Kan toch? Ik word nl dit schooljaar 20... (4 mei om precies te zijn)
|
|
|
11-04-2002, 11:21
|
|
Verwijderd
|
Hij dacht HBO / UNI vermoed ik
|
|
11-04-2002, 11:33
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Kom ik zo intelligent over dan?
|
|
|
11-04-2002, 11:36
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
|
|
|
11-04-2002, 12:10
|
|
Verwijderd
|
Misschien nog leuk aardigheidje:
10-tallig stelsel: 1 * 5 = 5 2 * 5 = 10 3 * 5 = 15 4 * 5 = 20 8-tallig stelsel: 1 * 4 = 4 2 * 4 = 10 3 * 4 = 14 4 * 4 = 20 Gokje op zestallig: 1 * 3 = 3 2 * 3 = 10 3 * 3 = 13 4 * 3 = 20 En dan 4 tallig: 1 * 2 = 2 2 * 2 = 10 3 * 2 = 12 4 * 2 = 20 12 tallig dan? 1* 6 = 6 2 * 6 = 10 3 * 6 = 16 4 * 6 = 20 14-tallig met 7 16-tallig met 8 etc... Wheheheh Wel grappig...
|
|
11-04-2002, 12:25
|
|
Verwijderd
|
Heeft echter weinig met 5e-machts wortels te maken
|
|
11-04-2002, 12:29
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
 Ik zie nu de link tussen de machten... 10: x^5 8: x^2 16: x^9 stelsel: 10 -> 8 = 2 macht: 5 -> 2 = 3 Dus 3 / 2 = 1,5 Controle: stelsel: 10 -> 16 = 6 macht: 5 -> 9 = 4 6 / 4 = 1,5 Voor een 12-tallig stelsel: stelsel: 10 -> 12 = 2 macht: 2 / 1, 5 = +1,33333 x^(5 + 1,33333), dus x^6,33333 Klopt dat? 14-tallig: 5 + (4 / 1,5) = 7,66666 16-tallig: 5 + (6 / 1,5) = 9 Whoooeeeiii Lijkt te kloppen! *heeft verder weinig te doen op stage *
Laatst gewijzigd op 11-04-2002 om 12:37.
|
|
|
11-04-2002, 12:33
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
|
|
|
11-04-2002, 12:37
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
1^5 = 1 2^5 = 32 3^5 = 243 4^5 = 1024 5^5 = 3125 De grote vraag is nu, hoe komt dit? Ghehe, na 3 keer doorlezen begrijp ik nu eindelijk wat de vraag eigenlijk is  (en zo te zien was ik niet de enigste)
|
|
|
11-04-2002, 12:39
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Ik wist het na de post van Floppy the Rabbit...
|
|
|
11-04-2002, 12:40
|
|
|
|
sorry dan voor de slechte verwoording maar nu je het snapt... kun je me misschine wel ekkes helpen...
bvd latorrr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
11-04-2002, 12:51
|
|
Verwijderd
|
Hmm..
1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 2 * 2 = 4, 4 * 4 = 16, 16 * 2 = 32 2^5 = 4^2 * 2 = 32 3^5 = 9^2 * 3 = 243 De dubbele sommering in het decimale stelsel leidt tot hetzelfde eental Stel bij 3^5: 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 3 .. 9 7 1 .. 3 .. 9 7 1Bij 13^5 = 371293 13 169 2197 28561 371293 .. 3 .. 9 7 1 .. 3 .. 9 7 1Het is een verschuiving van eentallen, nu nog de exacte bepaling ervan!
|
|
11-04-2002, 12:54
|
||
|
|
Citaat:
dit alle voor mij reden zat om te denken dat je op de uni zit... ge ge ge dank je moet ik nog wel ff gaan puzzelen voor ik dit snap... kgoi mijn hoofd er is over buigen of ik uit al deze post een makkelijk bewijs kan krijgen.... ik ga ale deze posts ff uitprinten als aantekeningen bij mijn verlsag latorrr
__________________
i'm not like them but i can pretend
|
|
|
11-04-2002, 13:05
|
|
Verwijderd
|
De eentallen pulseren
Dit moet logisch zijn, maar ik mis nog een stukje van de puzzel. 2^5: 2 .. 4 8 6 .. 2 3^5: 3 .. 9 7 1 .. 3 4^5: 4 .. 6 4 6 .. 4 5^5: 5 .. 5 5 5 .. 5 6^5: 6 .. 6 6 6 .. 6 7^5: 7 .. 9 3 1 .. 7 8^5: 8 .. 4 2 6 .. 8 9^5: 9 .. 1 9 1 .. 9 
|
|
11-04-2002, 13:10
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Alles getallen in de reeks van 3 zijn dus ook goed 3 met zichzelf vermenigvuldigen (tot max 5) levert dus de reeks: 3, 9, 7, 1, 3. Bij 9, 7 en 1 enindigd na 5 keer het getal resp op 9, 7 of 1. Tevens 2 (2, 4, 8, 6) En 5 dan. En waarom? Ik stel nog steeds dat het te maken heeft met ons talstelsel!
|
|
|
11-04-2002, 13:13
|
|
Verwijderd
|
Hmm..
2 2 * 2 = 4 4 * 2 = 8 8 * 2 = 16 6 * 2 = 12 2 3 3 * 3 = 9 9 * 3 = 27 7 * 3 = 21 1 * 3 = 3 3 4 4 * 4 = 16 6 * 4 = 24 4 * 4 = 16 6 * 4 = 24 4 5 5 * 5 = 25 5 * 5 = 25 5 * 5 = 25 5 * 5 = 25 5 6 6 * 6 = 36 6 * 6 = 36 6 * 6 = 36 6 * 6 = 36 6 7 7 * 7 = 49 9 * 7 = 63 3 * 7 = 21 1 * 7 = 7 7 8 8 * 8 = 64 4 * 8 = 32 2 * 8 = 16 6 * 8 = 48 8 9 9 * 9 = 81 1 * 9 = 9 9 * 9 = 81 1 * 9 = 9 9 Rara, wat valt op?
Laatst gewijzigd op 11-04-2002 om 13:15.
|
|
11-04-2002, 13:14
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
|
|
|
11-04-2002, 13:15
|
||
Verwijderd
|
Citaat:
Kijk: 2 * 2 = 4 4 * 2 = 8 8 * 2 = 16 6 * 2 = 12 4 + 6 = 10 8 + 2 = 10 3 * 3 = 9 9 * 3 = 27 7 * 3 = 21 1 * 3 = 3 9 + 1 = 10 7 + 3 = 10 hahahha!
|
|
| Advertentie |
|
|
 |
«
Vorige topic
|
Volgende topic
»
|
|
Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 05:26.
Adverteren