[wiskunde] iemand uitleg over lineaire verbanden & vergelijkingen

[Boef]

ik snap er helemaal niks van. Lineaire verbanden en vergelijkingen ook niet. Alles (of bijna alles) waar een "x" of "y" in voorkomt lijkt onbegonnen werk...
Iemand die het allemaal zo makkelijk mogelijk op kan schrijven? (iets als vergelijkingen voor dummies ?) want het is me vokomen onduidelijk..

thnx

[jbtq]

misschien makkelijker om een vraag cq opgave te posten. Dat werkt een stuk makkelijker om het uit te leggen denk ik

[Boef]

jbtq schreef op 24-10-2003 @ 20:11:
misschien makkelijker om een vraag cq opgave te posten. Dat werkt een stuk makkelijker om het uit te leggen denk ik

zit wat in, zal er eentje zoeken en morgen posten

y=ax+b

[Fade of Light]

meestal helpt de "bordjes methode"

Op de plaats van X zit eigenlijk een bordje en je kunt niet zien wat er achter dat bordje zit.

Naja dat is meer als je niet snapt wat het inhoudt en je er op die manier geen grip op kunt krijgen, misschien dat je nou inziet waar het voor staat wel erg basic, maarja je was natuurlijk erg breed in de vraag

[Fade of Light]

Bootsman123 schreef op 25-10-2003 @ 01:13:
y=ax2 + bx + c

Lineaire verbanden

[arP-socialist]

y = de uitkomst

y=ax+c de simpelste versie

x = elk mogelijk getal

a = het hellings getal bepaald de stijlheid, en of het stijgend of dalend is

c = het zogenaamde startgetal oftewel de plek waar de grafiek de y-as doorkruist



correct me if I'm wrong


@ bootsman123
ax2+bx+c is geen lineare maar een kwadratische vergelijking

[Fade of Light]

arP schreef op 25-10-2003 @ 11:38:
c = het zogenaamde startgetal oftewel de plek waar de grafiek de y-as doorkruist

oftewel de y-waarde als je voor x nul invult, maar das logisch

de rest is volgens mij goed, prachtige tekening overigens

[GeritoDM]

arP schreef op 25-10-2003 @ 11:38:
y = de uitkomst

y=ax+c de simpelste versie

x = elk mogelijk getal

a = het hellings getal bepaald de stijlheid, en of het stijgend of dalend is

c = het zogenaamde startgetal oftewel de plek waar de grafiek de y-as doorkruist

[afbeelding]

correct me if I'm wrong


@ bootsman123
ax2+bx+c is geen lineare maar een kwadratische vergelijking

dat is wel goed, maar ik denk dat ze die beschrijving van het hellingsgetal snapt als ze niets snapt van lineaire verbanden

hellingsgetal is hoeveel de grafiek stijgt (dan is het een positief getal) of daalt (negatief getal) per 1 stapje van x. voorbeeld:

y = 2x

als x één groter wordt, neemt de grafiek met twee toe. want het hellingsgetal (het getal voor de x dus) is ook twee.

in een tabel zie het er zo uit:

y 0 2 4 6 8
x 0 1 2 3 4

bij y = -3x is het hellingsgetal dus drie, en neemt de grafiek per stapje van x af met drie .
tabel:

y 0 -3 -6 -9 -12
x 0  1  2  3   4

[Boef]

Met de volgende sommen heb ik al moeite. En het boek (en leraar) geven geen duidelijke uitleg. Misschien dat een van jullie zou kunnen (willen) helpen?

10x - 4 = 7x + 20

zoiets, daar heb ik er veel van, is me nooit goed uitgelegd, en snap ik dus niet...

gegeven is de lijn l: y= 8x- 13
toon met een bereking aan dat het punt P (5,27) op l ligt
Welke berekening moet je dan maken?

Het punt a (4,5) ligt op de lijn m: y= -3x + b
bereken punt b

thnx alvast, ook voor de dingen die hierboven uitgelegd zijn

[sas]

10x - 4 = 7x + 20
( breng - 4 naar de andere kant van het = teken)
10x = 7x + 24
( breng 7x naar de andere kant van het = teken)
3x = 24

24/3 = 8

het snijpunt van deze 2 grafieken ligt op x = 8
vul 8 in een van de formules in
(10 * 8) - 4 = 76
de grafieken snijden elkaar bij de y-as op punt 76

dan krijg je als snijpunt (8, 76)

[jbtq]

*booh* schreef op 27-10-2003 @ 19:54:
Met de volgende sommen heb ik al moeite. En het boek (en leraar) geven geen duidelijke uitleg. Misschien dat een van jullie zou kunnen (willen) helpen?

10x - 4 = 7x + 20

zoiets, daar heb ik er veel van, is me nooit goed uitgelegd, en snap ik dus niet...

gegeven is de lijn l: y= 8x- 13
toon met een bereking aan dat het punt P (5,27) op l ligt
Welke berekening moet je dan maken?

Het punt a (4,5) ligt op de lijn m: y= -3x + b
bereken punt b

thnx alvast, ook voor de dingen die hierboven uitgelegd zijn

Voor de eerste moet je even een reactie erboven kijken.

De tweede vraag, waarbij je dus eigelijk moet bewijzen dat dat punt op die lijn ligt gaat als volgt p bestaat uit een x coordinaat en uit een y coordinaat. Waarschijnlijk weet je al dat de x=5 en y=27 . Vul die in voor de vergelijking van de lijn en kijk of die klopt. Dus je krijgt 27=8*5-13. En dat klopt natuurlijk. En dat betekend dat p op die lijn ligt. Als je een punt k neemt met (6,27) en die weer netjes invult krijg je: 27=8*6-13. En ja dat klopt niet, dus ligt k niet op die lijn.

De volgende vraag gaat hetzelfde Opnieuw vul je x en y in de vergelijking in. Dan krijg je dus
5=-3*4+b
5=-12+b
b is dus 17

[mathfreak]

*booh* schreef op 27-10-2003 @ 19:54:
Met de volgende sommen heb ik al moeite. En het boek (en leraar) geven geen duidelijke uitleg. Misschien dat een van jullie zou kunnen (willen) helpen?

10x - 4 = 7x + 20

zoiets, daar heb ik er veel van, is me nooit goed uitgelegd, en snap ik dus niet...

Je moet uiteindelijk op iets van de vorm x=a, met a een gegeven getal, uitkomen. Je kunt daarbij gebruik maken van de regel dat de uitkomst van een vergelijking hetzelfde blijft als je links en rechts hetzelfde getal optelt of aftrekt. Om te beginnen zorgen we er voor dat er alleen links van het gelijkteken iets met x komt te staan. Allereerst trekken we links en rechts 7*x af. Dit geeft: 10*x-4-7*x=7*x+20-7*x. Het linkerlid (dus wat links van het gelijkteken staat) is te schrijven als 10*x-7*x-4, ofwel 3*x-4, en het rechterlid (dus wat rechts van het gelijkteken staat) is te schrijven als 7*x-7*x+20, ofwel 20, aangezien 7*x-7*x 0*x, ofwel 0 oplevert. We hebben nu dus gekregen: 3*x-4=20. Vervolgens tellen we links en rechts 4 op. Dit geeft: 3*x-4+4=20+4, dus 3*x=24. Nu maken we gebruik van de regel dat de uitkomst van een vergelijking hetzelfde blijft als je links en rechts met hetzelfde getal vermenigvuldigt of door hetzelfde getal (ongelijk aan nul) deelt. Omdat geldt: 3*x=24 en we x willen weten delen we links en rechts door 3. Dit geeft: 3*x/3=24/3, dus x=24/3=8.

*booh* schreef op 27-10-2003 @ 19:54:
gegeven is de lijn l: y= 8x- 13
toon met een bereking aan dat het punt P (5,27) op l ligt
Welke berekening moet je dan maken?

Om te laten zien dat P op l ligt moet je de x-coördinaat en de y-coördinaat van P in de vergelijking van l invullen. Er moet dus gelden: x=5 en y=27, dus 27=8*5-13=40-13=27. Dit klopt, dus P ligt op l.

*booh* schreef op 27-10-2003 @ 19:54:
Het punt a (4,5) ligt op de lijn m: y= -3x + b
bereken punt b

thnx alvast, ook voor de dingen die hierboven uitgelegd zijn

Omdat A(4,5) op lijn m: y=-3*x+b ligt moet dus gelden: x=4 en y=5, dus 5=-3*4+b, dus 5=-12+b, dus 5+12=-12+b+12, dus 17=b, dus b=17. Overigens is b geen punt, maar een getal.