Vraagstuk:

1+1=?

[bulbanos]

2 slotjes??

[hoeaap]

1 + 1 = 1,
tenminste, volgens de volgende redenatie:

a = 1
b = 1

a = b
a^2 = b^2
a^2 - b^2 = 0
(a-b)(a+b) = 0
(a-b)(a+b)/(a-b) = 0/(a-b)
1(a+b) = 0
(a+b) = 0
1 + 1 = 0
2 = 0
1 = 0 (beide kanten delen door 2)
1 + 1 = 1

vind de fout!!! succes

hoeaap

[bulbanos]

hoeaap schreef:
1 + 1 = 1,
tenminste, volgens de volgende redenatie:

a = 1
b = 1

a = b
a^2 = b^2
a^2 - b^2 = 0
(a-b)(a+b) = 0 --------(a-b)=0
(a-b)(a+b)/(a-b) = 0/(a-b)------- je mag niet delen door 0
1(a+b) = 0 ------- 0/0 is niet 1
(a+b) = 0
1 + 1 = 0
2 = 0
1 = 0 (beide kanten delen door 2)
1 + 1 = 1

vind de fout!!! succes

hoeaap

[Dit bericht is aangepast door bulbanos (05-05-2001).]

[Angel Shaped Bastard]

up

[Angel Shaped Bastard]

ksnap hem niet

[bulbanos]

Angel Shaped Bastard schreef:
ksnap hem niet

a=b
dus a-b=0
en als je door (a-b) deelt, deel je door 0 en dat mag niet.

[Tampert]

KoNiJnEnGiF schreef:
1+1=?

1+1 = 2 of 3......

Als je met significante getallen rekenttenminste...
als je 1 schrijft als (0,1 * 14) dan moet je volgens de significantie dat antwoord opschrijven als 1
als je dan doorrekent moet je opschrijven
1 + 1 =... Maar je moet rekenen met onafgeronde waarden dus 1,4 + 1,4 = 2,8 = 3 (weer significantie toepassen.) Daaruit volgt 1 + 1 = 3.

als je 1 schrijft als 0,1 * 100 dan is het dus 1 + 1 = 2

[edit]
wees eerlijk... had je echt verwacht dat iemand serieus gung reageren? [/edit]


------------------
Das ist meinem Dienstwaffen

[Dit bericht is aangepast door Tampert (18-05-2001).]

Dus ook 1+1=1
0,6 + 0,6 = 1,2
Mooi is dat..
Misschien moet je zeggen 1 + 1 is ongeveer 2.
Of zou het hier toch gaan om hele getallen?

Trouwens 1+1=10 is ook goed (binair tellen!)
Dus eigenlijk is de vraag:
wat is 1+1? een beetje vaag!

[bulbanos]

Tampert schreef:
1+1 = 2 of 3......


wees eerlijk... had je echt verwacht dat iemand serieus gung reageren?

vroeg ik mij ook af
een onzin-vraag zinnig beantwoord
primeur?

[autodropje]

KoNiJnEnGiF schreef:
1+1=?

een nutteloze topic

11 kan trouwens ook nog als antwoord

[Tampert]

NouDanNiet schreef:
Dus ook 1+1=1
0,6 + 0,6 = 1,2
Mooi is dat..
Misschien moet je zeggen 1 + 1 is ongeveer 2.
Of zou het hier toch gaan om hele getallen?

het gaat hier nergens over...

nu even over dat 0,6 + 0,6 = 1,2.
Je mag volgens de significantuie die ik aanhaal niet zeggen 0,6 = 1. Significantie geeft namelijk aan hoeveel cijfers je mag gebruiken om een getaql te noyteren. Bij vermenigvuldiging van twee of meer getallen moet het laagste aantal cijfers worden aangehouden... echter. voorloopnullen tellen niet mee. Dus in dit specifieke geval heeft de som maar twee antwoorden.

2 + 2 = geeft er weer wel 3 (3, 4, 5)

[bulbanos]

autodropje schreef:
11 kan trouwens ook nog als antwoord

in feite moet je dan vragen hoeveel is
1 en 1?

[bulbanos]

1+1=0,91
euro en gulden
...
...

[Alberto]

Nou Hoeaap, zo lus ik er nog wel eentje:

i=(-1)^(0.5)
=> {i^4=1}
i=i^5
<=>
i^(0.5)=i^(2.5)
<=> {delen door i^(0.5)}
1=i^2
<=>
1=-1

[hoeaap]

Alberto schreef:
Nou Hoeaap, zo lus ik er nog wel eentje:

i=(-1)^(0.5)
=> {i^4=1}
i=i^5
<=>
i^(0.5)=i^(2.5)
<=> {delen door i^(0.5)}
1=i^2
<=>
1=-1

hmmm ja hier ga ik ff over denken

trouwens het klopt: delen door 0 was inderdaad de fout

hoeaap

[waaromniet?]

1+1=10

[bulbanos]

waaromniet? schreef:
1+1=10

staat er al (binair)

[hoeaap]

Alberto schreef:
Nou Hoeaap, zo lus ik er nog wel eentje:

i=(-1)^(0.5)
=> {i^4=1}
i=i^5
<=>
i^(0.5)=i^(2.5)
<=> {delen door i^(0.5)}
1=i^2
<=>
1=-1

Ja hoor ik heb de fout gevonden:

De fout zit in de stap van i=i^5 naar i^(0.5)=i^(2.5). Dit is een handeling die je in het complexe getallensysteem niet zomaar mag gebruiken.

Ten eerste:
i^(2.5)= i^(2) * i^(0.5) = -i^(0.5)
Dit verklaart de gevolgtrekking 1 = -1
(je zou hieruit overigens nog verder kunnen concluderen dat 1 + 1 = 0)

Ten tweede:
er wordt gesuggereerd dat
((cos(pi/2) + isin(pi/2))^5)^2 = (cos(pi/2) + isin(pi/2))^0.5
<=>cos(2.5pi/2) + isin(2.5pi/2) = cos(pi/4) + isin(pi/4)
Hierbij is de stelling van De Moivre gebruikt.
<=>cos(1,25pi) + isin(1.25pi) = cos(0.25pi) + isin(0.25pi)

Je ziet nu dat het verschil links en rechts van het =-teken
180 graden is, wat de tegenstelling van teken verklaart.

Ten derde:
Je kunt ook (net als het vorige punt eigenlijk) kijken naar het assenstelsel met op de x-as de Reële getallenverzameling en op de y-as de imaginaire verzameling.
Als je hier de eenheidscirkel in tekent, en je kijkt naar het punt (1,0), dan moet je 90 graden tegen de klok in als je met i vermenigvuldigd. Doe je wortel(i), dan ga je 45 graden terug, dus tussen 1 en i in (het punt(0.5wortel(2), 0.5wortel(2)i) dus)
Echter vor i^(5) moet je eerst 5 keer die 90 graden afleggen vanaf 1. In totaal leg je dan 450 graden af, maar je komt weer op hetzelfde punt (0,i) uit. Worteltrekken levert dan dus 450/2 = 225 graden,
In het derde kwadrant dus, 180 graden tegenover wortel(i).
Inderdaad is de oplossing hier -0.5wortel(2) - 0.5wortel(2)i.

Wel een leuk 'bewijs' om je wiskundeleraar mee gek te maken trouwens...

Hoeaap

Jullie zijn ziek...

[Tampert]

KoNiJnEnGiF schreef:
Jullie zijn ziek...

1. Gôh... ik had niet gedacht dat je nog zou kijken of hier nog een antwoord op was gekomen.
2. misschien heb je wel gelijk ja. Maar waar moet je anders je wiskundige discussies kwijt?

[bar_DT]

hoer

[bulbanos]

KoNiJnEnGiF schreef:
Jullie zijn ziek...

ach man, blijf op onzin.

[Jootje18]

waar slaat dit allemaal op? Gebruik je gezonde verstand en ga niet zo inteligent zitten lullen. Wat boeit het nou op hoeveel manieren je 1+1 kunt uitrekenen!

[bulbanos]

Jootje18 schreef:
waar slaat dit allemaal op? Gebruik je gezonde verstand en ga niet zo inteligent zitten lullen. Wat boeit het nou op hoeveel manieren je 1+1 kunt uitrekenen!

als het niet boeit, ga dan met de blokjes spelen en val hier niemand lastig

[Hielke]

ja sorry hoor, maar deze topic is nou wel afgelopen en loopt toch alleen maar uit op gescheld...

[Dit bericht is aangepast door Hielke (06-06-2001).]