bereken de coordinaten van snijpunt van grafiek

[Heerenveen]

Hoe bereken je de coordinaten van het snijpunt van de grafieken? Ik snap hier niet veel van en heb morgen er een toets over.

voorbeeld som: 3 1/2(breuk) x +3 en y = 2x-3


veder nog een vraag uit het boek waar ik ook niet uit kom:


28 De firma Bronzuiver verkoopt kubusvormige pakken bronwater met ribben van r dm. Het bronwater kost 11 cent per liter. De verpakking kost 2,1 cent per dm(2) karton. De firma wil dat de verpakking niet duurder is dan de inhoud.
a.) De formule voor de kosten van het water in
centen in het pak is K = 11r(3).
Leg uit hoe deze formule tot stand gekomen is.
b.) Voor de oppervlakte in dm2 van het pak geldt oppervlakte 6r(2).
Geef een formule voor de kosten van de verpakking K in centen.
c.) De grafieken bij de formules staan hiernaast. Als de verpakking even duur is als de inhoud dan hoort daarbij de vergelijking 11r(3) = 12,6r(2). Ga met inklemmen na welke afmetingen het pak moet hebben zodat het water en de verpakking even duur zijn.
d.) Hoeveel liter water zit er dan in het pak?
e.) Moet het pak groter of kleiner worden dan de
gevonden waarde voor r om te zorgen dat de
verpakking minder duur is dan het water?


De getallen tussen haakjes zijn kleine cijfers. Maar ik kon ze niet klein krijgen.

BVD Royce

Vraag 1 is niet duidelijk.

Bij vraag 2: heb je zelf al iets geprobeerd?

[Heerenveen]

Vraag 1 heb ik veranderd, de breuk stond er niet op.

Vraag 2, jawel, maar ik snap de formule al niet..

[mathfreak]

Heerenveen schreef op 06-06-2007 @ 19:43 :
Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt van de grafieken? Ik snap hier niet veel van en heb morgen er een toets over.

voorbeeld som: 3 1/2(breuk) x +3 en y = 2x-3

Als je de coördinaten van het snijpunt van de grafieken van y=3 1/2*x+3 en y=2*x-3 wilt weten los je eerst 3 1/2*x+3 =2*x-3 op. Vervolgens vul je de gevonden waarde van x in een van de vergelijkingen in. Dat geeft de waarde voor y. Omdat x en y dan bekend zijn geeft dit de coördinaten van het snijpunt van de grafieken.

Heerenveen schreef op 06-06-2007 @ 19:43 :
verder nog een vraag uit het boek waar ik ook niet uit kom:


28 De firma Bronzuiver verkoopt kubusvormige pakken bronwater met ribben van r dm. Het bronwater kost 11 cent per liter. De verpakking kost 2,1 cent per dm² karton. De firma wil dat de verpakking niet duurder is dan de inhoud.
a.) De formule voor de kosten van het water in
centen in het pak is K = 11r³.
Leg uit hoe deze formule tot stand gekomen is.

Er is gegeven dat de verpakking de vorm van een kubus heeft met ribbe r. De inhoud van een kubus (en van een balk in het algemeen) is lengte*breedte*hoogte. Omdat bij een kubus alle ribben even lang zijn geeft dit een inhoud van r*r*r dm³=r³ dm³. Er geldt dat 1 liter overeenkomt met 1 dm³, dus omdat het pak een inhoud van r³ dm³ heeft, gaat er r³ liter in het pak. Omdat de prijs 11 cent per liter is, betaal je voor r³ liter dus 11*r³ cent.

Heerenveen schreef op 06-06-2007 @ 19:43 :
b.) Voor de oppervlakte in dm² van het pak geldt oppervlakte 6r².
Geef een formule voor de kosten van de verpakking K in centen.

Er is gegeven dat je voor de verpakking 2,1 cent per dm² betaalt, dus voor 6*r² dm² betaal je dan 2,1*6*r² cent =12,6*r² cent.

Heerenveen schreef op 06-06-2007 @ 19:43 :
c.) De grafieken bij de formules staan hiernaast. Als de verpakking even duur is als de inhoud dan hoort daarbij de vergelijking 11*r³ = 12,6*r². Ga met inklemmen na welke afmetingen het pak moet hebben zodat het water en de verpakking even duur zijn.

Er moet in ieder geval gelden: r>1. Probeer dus bijvoorbeeld eens na te gaan wat er gebeurt als je voor r de waarde 1,1 of 1,2 kiest. Als het goed is zul je zien dat r tussen 1,1 en 1,2 in ligt. Probeer achtereenvolgens eens voor r de waarden 1,11, 1,12, 1,13, 1,14 en 1,15 te kiezen. Als het goed is zul je zien dat 1,14 de waarde is die het dichtst bij de gezochte waarde ligt. Het pak zal dus een kubusvorm hebben met ribben van 1,14 dm.

Heerenveen schreef op 06-06-2007 @ 19:43 :
d.) Hoeveel liter water zit er dan in het pak?

Dit is een kwestie van de waarde 1,14 invullen in de formule voor de inhoud van het pak. De formule daarvoor is r³, dus invullen van r=1,14 geeft dan 1,14³ liter=1,48 liter als antwoord.

Heerenveen schreef op 06-06-2007 @ 19:43 :
e.) Moet het pak groter of kleiner worden dan de
gevonden waarde voor r om te zorgen dat de
verpakking minder duur is dan het water?

Als de verpakking minder duur is dan het water moet gelden: 12,6*r²<11*r³. Voor r=1,13 vind je: 12,6*r²=16,09 en 11*r³=15,87. Er moet dus blijkbaar gelden: r>1,14, dus als de ribben een lengte van meer dan 1,14 dm hebben is de verpakking minder duur dan het water.

[Heerenveen]

Dankje voor het uitleggen van de som. Ik begin het een beetje te begrijpen.