[WI] Goniometrie

[wp160366]

Hallo,

Kan iemand helpen met dit te vereenvoudigen?

(1+cos alfa/sin alfa)*[1+(1-cos alfa)^2/sin^2 alfa)]

Met ICT kom ik als uitkomst uit 2/sin alfa, maar ik vind de tussenstappen niet.

Bedankt,

[mathfreak]

wp160366 schreef op 03-10-2004 @ 19:33 :
Hallo,

Kan iemand helpen met dit te vereenvoudigen?

(1+cos alfa/sin alfa)*[1+(1-cos alfa)^2/sin^2 alfa)]

Met ICT kom ik als uitkomst uit 2/sin alfa, maar ik vind de tussenstappen niet.

Bedankt,

Schrijf (1+cos(alfa)/sin(alfa)) als (sin(alfa)+cos(alfa)/sin(alfa)) en
(1+(1-cos(alfa))²/sin²(alfa)) als (sin²(alfa)+(1-cos(alfa))²/sin²(alfa)
=(sin²(alfa)+1-2*cos(alfa)+cos²(alfa))/sin²(alfa)=(2-2*cos(alfa))/sin²(alfa) en werk dit verder uit.