[Wi] Primitiveren

SCS · **02-05-2005, 20:29**

Ik snap de volgende som niet helemaal.

Gegeven is de functie :
f (x) = (x² + 3x) e^-x

Vraag:
F (x) = (ax² + bx + c) e^-x is een primitieve van de functie f (x). Bereken a, b en c.

Bij voorbaat dank.

TD · **02-05-2005, 20:42**

Leidt F(x) af, zet exp(-1) buiten, groepeer binnen haakjes volgens machten van x en identificeer a, b en c met de coëfficiënten van f(x).

SCS · **02-05-2005, 21:00**

Dat had ik al gedaan, maar dan loop ik dus vast.

F' (x) = (2ax + b) e^-x + (-ax² - bx - c) e^-x

= (2ax + b - ax² - bx - c) e^-x

mathfreak · **02-05-2005, 21:08**

Citaat:

SCS schreef op 02-05-2005 @ 21:00 :
Dat had ik al gedaan, maar dan loop ik dus vast.

F' (x) = (2ax + b) e^-x + (-ax² - bx - c) e^-x

= (2ax + b - ax² - bx - c) e^-x

Als je in de laatste regel de termen met gelijke machten van x en de constante termen samenneemt krijg je: F'(x)=(-a*x²+(2*a-b)x+b-c)e^-x=f(x)=(x²+3*x)e^-x, dus a=-1, 2*a-b=-2-b=3, dus b=-5 en b-c=0, dus b=c, dus c=-5.

SCS · **02-05-2005, 21:16**

Eigenlijk wel logsich dat je het zo kon schrijven, ff niet aan gedacht

.

Bedankt voor je hulp.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Herhaald partieel integreren - WTF? beta_ieks	4	28-08-2014 16:54
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Integraalrekening: primitiveren xoxosooph	5	11-05-2012 11:09
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Primitieve bepalen Kimmie21	9	15-09-2010 19:09
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Breuken primitiveren Kevin@home	2	30-06-2009 16:13
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Integereren e-macht Cyberminded	4	01-06-2009 13:40
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[wi] primitiveren remy476	7	16-12-2005 10:07

02-05-2005, 20:29
SCS	Ik snap de volgende som niet helemaal. Gegeven is de functie : f (x) = (x² + 3x) e^-x Vraag: F (x) = (ax² + bx + c) e^-x is een primitieve van de functie f (x). Bereken a, b en c. Bij voorbaat dank. __________________ "Throughout my life my imagination has been far more important than my knowledge" Albert Einstein

02-05-2005, 20:42
TD	Leidt F(x) af, zet exp(-1) buiten, groepeer binnen haakjes volgens machten van x en identificeer a, b en c met de coëfficiënten van f(x). __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

02-05-2005, 21:00
SCS	Dat had ik al gedaan, maar dan loop ik dus vast. F' (x) = (2ax + b) e^-x + (-ax² - bx - c) e^-x = (2ax + b - ax² - bx - c) e^-x __________________ "Throughout my life my imagination has been far more important than my knowledge" Albert Einstein

02-05-2005, 21:16
SCS	Eigenlijk wel logsich dat je het zo kon schrijven, ff niet aan gedacht . Bedankt voor je hulp. __________________ "Throughout my life my imagination has been far more important than my knowledge" Albert Einstein Laatst gewijzigd op 02-05-2005 om 21:19.

Advertentie