[NA] Beweging (verplaatsing)

[Chris-Verhoeckx]

Hallo mensjes.
Eindelijk m'n havo diploma behaald, nu door voor een vwo diploma.
Nu wel het enige nadeel; Ik zit nog 2 jaar vast aan Natuurkunde

Ik ben al begonnen met het bijspijkeren van Natuurkunde (haalde op het havo nooit goede cijfers voor Natuurkunde, niet dat ik er veel voor gedaan heb). Ik wil toch een voldoende voor dit vak staan, al heb ik echt 0 inzicht. Ik ben een zachte bèta Heb nooit wat van Natuurkunde gesnapt en zal het ook nooit doen. Ik ben eigenlijk al tevreden met een 5.0

De volgende opgave (bladzijde 79 systematische natuurkunde 4 VWO kernboek A, voor diegenen die kunnen meekijken) :

Van twee fietsers zie je in het volgende figuur (hieronder) het v,t-diagram. Op te = 0 s passeert fietser B fietser A. Bepaal met behulp van dit figuur het tijdstip t en de plaats x waarop fietser A fietser B passeert.



Mijn antwoord:
Ik heb eerst de verplaatsing uitgerekend van beide fietsers tot t = 22 s.

Bij fietser A had ik: 88 meter
Bij fietser B had ik: 110 meter

Het verschil tussen de twee (bij t = 22 s) is 22 meter.

En nu? Ik volg het helemaal niet meer, hoe bepaal ik vanuit dit figuur op welk tijdstip ze elkaar passeren. De snelheid van fietser B is toch de hele tijd groter tot t = 22 s?

Later staat ook nog in de uitwerkingen dat de afstand die de fietsers afgelegd hebben gelijk is aan 130 meter.

Ik heb echt geen flauw idee hoe ze dit hebben uitgerekend! Met de oppervlakte methode toch?

En nog een opgave:

Een chauffeur van een personenauto wil met een snelheid van 108 km/h een vrachtwagencombinatie inhalen waarvan de snelheid 90 km/h is.
De personenauto is 5.0 meter lang, de vrachtwagencombinatie is 17 meter. De chauffeur begint naar de linkerweghelft te gaan als de afstand tussen de wagens 20 m is. Hij gaat naar de rechterweghelft terug als de afstand tussen de wagens 30 m is. Tijdens deze manoeuvre legt de personenauto een grotere afstand af dan de vrachtwagencombinatie.

In de verte nadert een tegenligger die een snelheid heeft van 72 km/h.

C: Op welke afstand van de personenauto moet deze tegenligger zich bevinden opdat de chauffeur toch met zijn manoeuvre kan beginnen?

Deze snap ik al helemaal niet

Iemand?

[ILUsion]

Om uit je v,t-grafiek de afgelegde weg te bepalen moet je gaan integreren (ik weet niet of je dat gezien hebt en goed onder de knie hebt); maar eigenlijk komt dat neer op het bepalen van de oppervlakte onder de curves.

Voor snelheid hadden we immers volgende definitie die om te vormen is als volgt:


In je v,t-grafiek zullen we nu een klein trucje gebruiken: als je voor t = 22s kijkt, ga je voor de afgelegde weg van aan de oppervlakte onder de v-curve van A moeten berekenen; voor de afgelegde weg van B net hetzelfde maar met de B-curve. Je merkt dat je dus het stukje onder de B-curve zowel bij A als bij B gaat tellen. We gaan dus enkel de oppervlakte tussen beide curves bepalen. Je kan dat ook zien als volgt: A rijdt eerst sneller dan B en nadien trager. Ze gaan elkaar tegenkomen als hun gemiddelde snelheid identiek is.

Dat gebeurt wanneer de oppervlakte A1 en A2 gelijk zijn; want de gemiddelde snelheid van A is (22s * 5 m/s + F * 2m/s) / (22s + F) en de gemiddelde snelheid van B is 4 m/s. Dat gelijkstellen en oplossen levert op dat F = 11s, dus dat na de snelheidsverandering nog 11 seconden wordt gereden.

Je kan het ook met de oppervlaktes berekenen: A1 = 22s* (5m/s -4 m/s) = F s * (4m/s - 2m/s) = A2
Dus 22s * 1 m/s = F * 2 m/s. Daaruit haal je net zo goed dat F = 11s.

De totale rittijd is dus 22s + 11 s = 33s. DE makkelijkste manier om de afgelegde weg te berekenen is te de afgelegde weg van B te bepalen (vermits die met constante snelheid rijdt). 33s * 4m/s = 132 m wat je uitkomst is.

Bij t = 22s heb je dus NIET dat ze elkaar passeren, zoals mathfreak zegt.

Voor die auto's moet ik ook nog even nadenken; maar alles begint in ieder geval met een goede schets.

Over die auto's: de relatieve snelheid is 18 km/u, de personenauto gaat immers 18 km/u harder. Dat is 5 m/s. Bij het begin van de manoeuvre is de afstand tussen de achterkant van de vrachtwagen en het begin van de auto 20 meter. Aan het eind is de afstand tussen de achterkant van de vrachtwagen 30+17+5=52. 52+20=72. Tijdens het inhalen is de auto dus ten opzichte van de vrachtwagen 72 meter verplaatst. Met een relatieve snelheid van 5 m/s duurt dat 14,4 seconden.

Als aan de voorwaarden voldaan wordt, passeert de tegemoetkomende auto als de personenauto net klaar is met inhalen. De relatieve snelheid is 72+108=180 km/u. Dat is 50 m/s. Na 14,4 seconden is de afstand tussen de personenauto's 0 meter, op t=0 is de afstand dus 14,4*50=720 meter.

Een makkelijke oplossing voor de eerste vraag is trouwens het volgende:

Op t=22 is de afstand 22 meter. Daarna compenseert fietser A elke seconde twee meter ten opzichte van fietser B. 22/2=11. Na 11 seconden is fietser A bij fietser B aangekomen.

[Chris-Verhoeckx]

Bedankt voor jullie antwoorden! Ik ben al aan het einde van het hoofdstuk, het gaat een stuk beter. Ik merk gewoon dat wil ik Natuurkunde kennen en kunnen dan moet ik wel oefenen Ik heb gewoon 0 inzicht en heb dus ook veel problemen met formules herschrijven zelfs de meest simpele.

Nu het volgende probleem (over de vrije val):

In het boek staat het volgende:

Voor de valversnellling geldt:

g = G × M × 1/ (R + h)²

R: de straal van de aarde
M: de massa van de aarde
G: de gravitatieconstante

Op h = 2935 is g dus:

6.67x10^-11 x 5.98x10²⁴ x 1 / (6.38x10⁶ + 29.35x10³)² = 9.71m/s²

Als ik dit op m'n GR invoer krijg ik echter 9.238x10⁸, weet iemand hoe dit komt? Ik gebruik wel de haakjes op de GR.

En hoe moet ik het aanpakken als de valversnelling al is gegeven en ik de hoogte moet berekenen? Ik kan deze formule dus echt niet herschrijven.

[Erato]

Je hebt waarschijnlijk gewoon vergeten de haakjes tussen G*M (1/(r+h)^2)) te zetten, want zo krijg je wel gewoon afgerond 9,71

H herschrijven is niet zo'n probleem, zou je op de havo al onder de knie moeten hebben Als je g invult heb je vergelijking die je moet oplossen dus, breng alles naar de linkerkant. Los gewoon de vergelijking op dan krijg je als antwoord - R

Succes

[Chris-Verhoeckx]

Los ''gewoon''...., ik ben geen wiskundeheld hoor
Maar ik snap 't hele hoofdstuk nu

Dus nu weer bij het onderwerp/hoofdstuk waar ik altijd faalslecht in was/ben:
Krachten.

Vraag:

Een voetbal wordt met een kracht van 32 N weggetrapt. De compoment van de kracht langs het voetbalveld is 27 N.

- Bereken de component van de kracht loodrecht op het gras.

Ik heb een tekening gemaakt, en ik moet de overstaande zijde weten, dan is het dus toch logisch dat ik tan gebruik? Ik ben hier echt een leek in hoor

Dus 27×tan(32) = 17 N, als ik me niet vergis?

Volgens mij maak ik een aantal fouten, de uitwerkingen zeggen heel wat anders? Hoe kan ik dit soort shit 't beste aanpakken? Ik weet niet wanneer ik tan/sin/cos moet gebruiken, ik ken die ezelsburggetjes nog wel. Maar ze lijken niet op te gaan voor deze opgaven.

[mathfreak]

Als je de krachten tekent krijg je een horizontale kracht van 27 N en een kracht die daar loodrecht op staat. De vectorsom van deze krachten is dan de totale kracht van 32 N. De totale kracht stelt de schuine zijde van een rechthoekige driehoek voor, waarbij je een bekende en een te berekenen rechthoekszijde hebt. Pas nu de stelling van Pythagoras toe om de gevraagde kracht te berekenen.