[WI] ontbinden in factoren vraag

RR4815 · **12-09-2010, 14:52**

zou iemand me kunnen helpen met deze oefeningen?

4x^3 + 108

en

4x^3 + 4x^2 - 7x + 2

**12-09-2010, 14:54**

4x³ + 108 = 4 (x³ + 27)

RR4815 · **12-09-2010, 14:57**

ja, maar dan moet dat toch nog verder ontbonden worden?

xmanon · **12-09-2010, 15:16**

als ik weet waar de ^ voor staat, kan ik je helpen

RR4815 · **12-09-2010, 15:19**

macht, dus 4x tot de 3de macht bijvoorbeeld

RR4815 · **12-09-2010, 15:21**

4x³ + 108

en

4x³ + 4x² - 7x + 2

zo dus

Em. · **12-09-2010, 15:21**

Citaat:

Alg schreef:

4x³ + 108 = 4 (x³ + 27)

4 (x³ + 27) = 0 (tenminste, ik neem aan dat het een = 0 moest zijn? :'))
Delen door 4, want dat kan.
x³ + 27 = 0
Min 27.
x³ = -27
x = -3
Want -3 keer -3 is negen en negen keer -3 is -27. (Derdemachtswortel van -27 heet dat dan officieel, dacht ik.)

**12-09-2010, 15:29**

O, je maakt er direct een vergelijking van.
Handig.

RR4815 · **12-09-2010, 15:30**

nouja dat is meer uitwerken, ik moet ontbinden, moet ik dan niet zo een merkwaardig product gebruiken? fzo a³ + b³ = ....

xmanon · **12-09-2010, 15:31**

oh zo

nouja het juiste antwoord staat hierboven, als het de bedoeling was om er een vergelijking van te maken dan

RR4815 · **12-09-2010, 15:31**

het kan juist zijn, idk :/

RR4815 · **12-09-2010, 15:32**

jah , er staat ontbindt in factoren dus dat is anders dacht ik xd

**12-09-2010, 15:33**

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Merkwaardig.

Em. · **12-09-2010, 15:36**

Ik zou niet weten of je het verder kunt ontbinden. Ik kan me zo snel ook niet herinneren of ik ooit al een merkwaardig product heb gehad, maar dat kan er ook aan liggen dat ik wiskunde termen/woorden in het algemeen, niet zo goed onthoud. :')

'De benaming merkwaardig product wordt in de algebra gebruikt om enkele producten aan te duiden die het (be)merken waard zijn, dus waarvan het goed is ze te onthouden. Ze worden gekenmerkt door een symmetrische uitwerking die het onthouden vergemakkelijkt.'

Gosh, wat legt wikipedia dingen altijd helder uit. ._.

Citaat:

De bekendste merkwaardige producten zijn:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a²-b² = (a+b)(a-b)
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a - b)4 = a4 - 4a3b + 6a2b2 - 4ab3 + b4

Bedoel je dat het op zoiets moet lijken? De eersten ken ik nog wel, aha.

Maar bij ons staat altijd (of ik doe het al een eeuwigheid fout) ontbinden in factoren in de zin van 'gooi het tussen haakjes en los het op'. Dus. :')

**12-09-2010, 15:47**

4(x³ + 9x² + 27x + 36) = 4x³ + 36x² + 108x + 144

Hoe kom je daaraan?

Mr.Mark · **12-09-2010, 15:47**

Foutje gemaakt...

RR4815 · **12-09-2010, 15:47**

dan kom ik aan : 4(x³ + 9x² + 27x + 27)

RR4815 · **12-09-2010, 15:48**

was effe typfout

Em. · **12-09-2010, 15:52**

Citaat:

RR4815 schreef:

dan kom ik aan : 4(x³ + 9x² + 27x + 27)

Huh, welke is dat? De eerste? Is dat (wat je er nu van hebt gemaakt) niet véél meer?

Als je daar neem x=1 (rekent makkelijk enzo) dan krijg je:

4(1³ + 9*1² + 27*1 + 27)
En dan is 4(1+9+27+27)
En dat is ehm, 256.

En als je x=1 neemt bij: 4x^3 + 108
dan is dat 112.

En bij 4x^3 + 4x^2 - 7x + 2
krijg je 4*1 + 4*1 - 7 +2 = 3.

Dus. Lijkt me niet.

RR4815 · **12-09-2010, 15:55**

ja , het is niet uitrekenen

, ontbinden in factoren, en ik gebruik dit merkwaardig product : (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Em. · **12-09-2010, 15:59**

Waar zie jij 'n (a + b)³? Ik zie alleen een 4x³, maar da's niet hetzelfde.

**12-09-2010, 16:00**

4x³ + 4x² - 7x + 2 = (4x²-7)(x+1)+9
Ik geloof dat dit niet veel eenvoudiger is.

RR4815 · **12-09-2010, 16:03**

Citaat:

Em. schreef:

Waar zie jij 'n (a + b)³? Ik zie alleen een 4x³, maar da's niet hetzelfde.

x = a en b = 3

Em. · **12-09-2010, 16:09**

Citaat:

RR4815 schreef:

x = a en 3 = b

Nietus.

(a+b)³ is iets heel anders dan a³

Of je moet er van maken (4x+0)³, maar volgens mij ben je dan omslachtig bezig. Heuj, ik wil het wel proberen hoor.

4x³ + 108

4x³ = -108

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(4x+0)³ = (4x)³ + 3*(4x)²*0 + 3*4*0 + 0³
En alles keer nul is niets.
Dus dan krijg je
(4x+0)³ = (4x)³

En dat is hartstikke waar, want daar begon ik ook mee en ik kom er dus geen steek verder mee.

**12-09-2010, 16:17**

Het zijn geen vergelijkingen, Em..
I.
y = 4x³ + 108
y = 4(x³ + 27)

II.
y = 4x³ + 4x² - 7x + 2

RR4815 · **12-09-2010, 16:17**

ow

Em. · **12-09-2010, 16:22**

Nou en.

Ik vind gewoon dat alles vergelijkingen zijn! (En er stond ook geen y= bij!)
oké, oké, laatmaar

Maar ik zou dus ook niet weten hoe je het verder moet ontbinden. Bij mijn nederige weten kan dat ook niet.

Mr.Mark · **12-09-2010, 16:29**

Je kunt het gewoon schrijven als een formule hoor.
Met y=

Dan ga je er wat mee klieren en ontbinden en aan het eind zet je die y weer links en de rest rechts. Dan heb je hetzelfde als je geen rekenfoutjes hebt gemaakt.

RR4815 · **12-09-2010, 16:34**

iemand een idee voor de 2de oef?

**12-09-2010, 16:44**

Bij die eerste krijg ik er inderdaad ook 4 (x^3+27) uit.
Die tweede snap ik even niet, ik ga zo nog even kijken of ik 'm dan wel snap.

**12-09-2010, 16:49**

Wat voor boek heb je? En welk niveau/leerjaar etc?

mathfreak · **12-09-2010, 16:49**

Bij de eerste kun je gebruik maken van a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²). De tweede dien je zodanig om te schrijven dat je een gemeenschappelijke factor buiten haakjes kunt halen.

RR4815 · **12-09-2010, 17:00**

Citaat:

kika,x schreef:

Wat voor boek heb je? En welk niveau/leerjaar etc?

5 wiskunde wetenschappen 6u

RR4815 · **12-09-2010, 17:02**

Citaat:

mathfreak schreef:

Bij de eerste kun je gebruik maken van a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²). De tweede dien je zodanig om te schrijven dat je een gemeenschappelijke factor buiten haakjes kunt halen.

zou je die 2de eens kunnen bekijken? ik kom er echt niet uit :/

mathfreak · **12-09-2010, 17:04**

Citaat:

RR4815 schreef:

5 wiskunde wetenschappen 6u

Je komt dus uit Vlaanderen, begrijp ik. Als je bekend bent met de metode van Horner kun je daarmee de ontbinding bij de tweede opgave vinden.

RR4815 · **12-09-2010, 17:18**

ja inderdaad, ik had bij de deelbaarheid een rekenfout gemaakt , deler is -2

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Ontbinden in factoren Heerenveen	13	07-02-2007 15:28
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Wiskunde vragen over algebra Anonimi	9	29-09-2006 08:42
Huiswerkvragen: Exacte vakken	wis paar kleine vraagjes zahra_afg	9	06-08-2006 10:47
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Leuke ontbinding in factoren phanTommie	12	12-09-2005 20:42
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[wiskunde] ontbinden in factoren Kinky	8	21-08-2005 13:17
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Vraag // Wiskunde // Ontbinden in factoren Narusegawa	5	09-07-2002 09:15

12-09-2010, 14:52
RR4815	zou iemand me kunnen helpen met deze oefeningen? 4x^3 + 108 en 4x^3 + 4x^2 - 7x + 2

12-09-2010, 14:57
RR4815	ja, maar dan moet dat toch nog verder ontbonden worden?

12-09-2010, 15:16
xmanon	als ik weet waar de ^ voor staat, kan ik je helpen

12-09-2010, 15:19
RR4815	macht, dus 4x tot de 3de macht bijvoorbeeld

12-09-2010, 15:21
RR4815	4x³ + 108 en 4x³ + 4x² - 7x + 2 zo dus

12-09-2010, 15:29
Verwijderd	O, je maakt er direct een vergelijking van. Handig.

12-09-2010, 15:30
RR4815	nouja dat is meer uitwerken, ik moet ontbinden, moet ik dan niet zo een merkwaardig product gebruiken? fzo a³ + b³ = ....

12-09-2010, 15:31
xmanon	oh zo nouja het juiste antwoord staat hierboven, als het de bedoeling was om er een vergelijking van te maken dan

12-09-2010, 15:32
RR4815	jah , er staat ontbindt in factoren dus dat is anders dacht ik xd

12-09-2010, 15:33
Verwijderd	(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Merkwaardig.

Advertentie

12-09-2010, 15:47
Mr.Mark	Foutje gemaakt... __________________ 's Avonds een vent, 's ochtends absent. Laatst gewijzigd op 12-09-2010 om 15:48. Reden: Oeps

12-09-2010, 15:55
RR4815	ja , het is niet uitrekenen , ontbinden in factoren, en ik gebruik dit merkwaardig product : (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

12-09-2010, 15:59
Em.	Waar zie jij 'n (a + b)³? Ik zie alleen een 4x³, maar da's niet hetzelfde.

12-09-2010, 16:00
Verwijderd	4x³ + 4x² - 7x + 2 = (4x²-7)(x+1)+9 Ik geloof dat dit niet veel eenvoudiger is.

12-09-2010, 16:17
Verwijderd	Het zijn geen vergelijkingen, Em.. I. y = 4x³ + 108 y = 4(x³ + 27) II. y = 4x³ + 4x² - 7x + 2

12-09-2010, 16:22
Em.	Nou en. Ik vind gewoon dat alles vergelijkingen zijn! (En er stond ook geen y= bij!) oké, oké, laatmaar Maar ik zou dus ook niet weten hoe je het verder moet ontbinden. Bij mijn nederige weten kan dat ook niet.

12-09-2010, 16:29
Mr.Mark	Je kunt het gewoon schrijven als een formule hoor. Met y= Dan ga je er wat mee klieren en ontbinden en aan het eind zet je die y weer links en de rest rechts. Dan heb je hetzelfde als je geen rekenfoutjes hebt gemaakt. __________________ 's Avonds een vent, 's ochtends absent.

12-09-2010, 16:44
Verwijderd	Bij die eerste krijg ik er inderdaad ook 4 (x^3+27) uit. Die tweede snap ik even niet, ik ga zo nog even kijken of ik 'm dan wel snap.

12-09-2010, 16:49
Verwijderd	Wat voor boek heb je? En welk niveau/leerjaar etc?

12-09-2010, 16:49
mathfreak	Bij de eerste kun je gebruik maken van a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²). De tweede dien je zodanig om te schrijven dat je een gemeenschappelijke factor buiten haakjes kunt halen. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

12-09-2010, 17:18
RR4815	ja inderdaad, ik had bij de deelbaarheid een rekenfout gemaakt , deler is -2 Laatst gewijzigd op 12-09-2010 om 17:39.