Vectorvoorstelling

Ik moet een vectorvoorstelling in coordinaten geven van de lijn m, die door punt A (0, -1) en punt B (-2, -1) gaat.

Ik kom uit op x = (0, -1) + λ(-2, 0), maar klaarblijkelijk moet het x = (0, -1) + λ(1, 0) zijn

En hoe kan ik vervolgens het snijpunt van die lijn bepalen met de x1-as?

[jbtq]

Dat antwoord komen ze aan door eerst een steun vector te kiezen. In dit geval is dat vector A. En daarna nemen ze een richtings vector en dat is in dit geval B-a Dus vector B- vector A
Heb helaas te weinig tijd om alles prcies uit te leggen. Dat laatste dus B-A is omdat je het verschil wil weten tussen die 2 vectoren.

[mathfreak]

anderssi schreef op 07-09-2003 @ 18:42:
Ik moet een vectorvoorstelling in coordinaten geven van de lijn m, die door punt A (0, -1) en punt B (-2, -1) gaat.

Ik kom uit op x = (0, -1) + λ(-2, 0), maar klaarblijkelijk moet het x = (0, -1) + λ(1, 0) zijn

En hoe kan ik vervolgens het snijpunt van die lijn bepalen met de x1-as?

Omdat m door A gaat is vector OA=(0,-1) de steunvector van de lijn. Omdat m ook door B gaat is vector OB-vector OA=(-2,-1)-(0,-1)=(-2,0) de richtingsvector van m. Vereenvoudiging door delen van de kentallen door 2 geeft een richtingsvector (1,0), zodat de vectorvoorstelling van m gegeven wordt door x=(0,-1)+λ(1,0).
Om het snijpunt van m met de x₁-as te bepalen ga je uit van de vectorvoorstelling van m. Een punt P van m wordt dan gegeven als
P=(λ,-1). Om het snijpunt met de x₁-as te vinden stel je de tweede coördinaat van P nul. Omdat dat hier niet mogelijk is volgt daaruit dat m geen snijpunt met de x₁-as heeft, wat ook volgt uit het feit dat m evenwijdig met de x₁-as is. Dit kun je zien omdat het lijnstuk AB evenwijdig loopt met de x₁-as.

Geweldig! Dank je!