goniometrisch bewijs

[Medea]

Hoi,

Zou iemand me kunnen uitleggen hoe je bewijst dat

sin a cos a sec a
_______ - _______ = _______

1 - cot a 1 - tan a tan a - 1


of me toch alvast op de goede weg kunnen helpen?
Ik zie het echt niet.


Medea

[sdekivit]

wat hoort waar te staan ?????????

sdekivit schreef op 06-02-2004 @ 21:40:
wat hoort waar te staan ?????????

quote haar maar es, dan wordt het allemaal duidelijk
(alleen het bewijs lukt nog niet )

[Fatality]

Medea schreef op 06-02-2004 @ 20:55:
Hoi,

Zou iemand me kunnen uitleggen hoe je bewijst dat

sin a cos a sec a
_______ - _______ = _______

1 - cot a 1 - tan a tan a - 1


of me toch alvast op de goede weg kunnen helpen?
Ik zie het echt niet.


Medea

Wat is Sec?

[Point of View]

Fatality schreef op 06-02-2004 @ 22:16:
Wat is Sec?

sec(x) = 1 / cos(x)

Medea schreef op 06-02-2004 @ 20:55:
Hoi,

Zou iemand me kunnen uitleggen hoe je bewijst dat

sin a cos a sec a
_______ - _______ = _______

1 - cot a 1 - tan a tan a - 1


of me toch alvast op de goede weg kunnen helpen?
Ik zie het echt niet.


Medea

  sin a            cos a          sec a
----------   -  -----------  = ------------
1 - cot a      1 - tan a      tan a - 1

oftewel (cot, tan en sec uitschrijven)

sin/(1-(cos/sin)) - cos/(1-(sin/cos)) = (1/cos)/((sin/cos)-1

oftewel (eerste boven en onder maal sinus, tweede idem met cosinus en rechterlid ook met cosinus)

sin²/(sin-cos) - cos²/(cos-sin) = 1/(sin-cos)

oftewel (tweede boven en onder maal -1)

sin²/(sin-cos) - - cos²/(sin-cos) = 1/(sin-cos)

oftewel (-- = +)

sin²/(sin-cos) + cos²/(sin-cos) = 1/(sin-cos)

en dat is waar (sin kwadr. + cos kwadr. = 1)

[Medea]

Dank je!