Natuurkunde horizontale worp

[Karin123]

Hallo alweer een vraagje van mij..

Een massa van 2 kg wordt onder eek hoek van 60 graden met de horizontale weggeworpen. De grootte van de vertreksnelheid bedraagt 10 m/s.
Tijdens haar beweging onderdvindt de massa geen weerstandskrachten.

In het hoogste punt van de baan is de grootte van de snelheid

a. 10 m/s
b. 8,7 m/s
c. 5 m/s
d. 0,0 ms

Het antwoord is c. Het enige wat ik kan vinden om op het goede antwoord te komen is beredeneren,

- bij een horizontale worp is de snelheid in de top nooit nul
- 10 m/s is te hoog, net zoals 8,7 m/s

MAAR dit lijkt eigenlijk wel meer op gokken....
weet iemand de berekening

(en al super bedankt voor het beantwoorden van mijn andere vragen )

[sdekivit]

gebruik de formules bij een schuine worp:

hmax = (v0^2 * (sin(beginhoek))^2) / 2g

--> hieruit volgt dat hmax = 100 (sin 60)^2 / 19,62 = 100 x 0,75 / 19,62 = 3,822629969 m

--> de energie-hoeveelheid blijft hetzelfde, dus de toename van de zwaarte-energie is gelijk aan de afname van de kinetische energie:

2 x 9,81 x 3,822629969 = (1/2 * 2 * 100) - (1/2 * 2 * veind^2)

--> 25 = v(eind)^2
--> v(eind) = sqrt 25 = 5 m/s

Sander

[mathfreak]

Karin123 schreef op 29-08-2004 @ 10:32 :
Hallo alweer een vraagje van mij..

Een massa van 2 kg wordt onder eek hoek van 60 graden met de horizontale weggeworpen. De grootte van de vertreksnelheid bedraagt 10 m/s.
Tijdens haar beweging onderdvindt de massa geen weerstandskrachten.

In het hoogste punt van de baan is de grootte van de snelheid

a. 10 m/s
b. 8,7 m/s
c. 5 m/s
d. 0,0 ms

Het antwoord is c. Het enige wat ik kan vinden om op het goede antwoord te komen is beredeneren,

- bij een horizontale worp is de snelheid in de top nooit nul
- 10 m/s is te hoog, net zoals 8,7 m/s

MAAR dit lijkt eigenlijk wel meer op gokken....
weet iemand de berekening

(en al super bedankt voor het beantwoorden van mijn andere vragen )

Om te beginnen is er geen sprake van een horizontale worp, maar is er sprake van een worp onder een gegeven hoek (de elevatiehoek) met het horizontale vlak. Als v de worpsnelheid en alfa de elevatiehoek voorstelt geldt het volgende:
x(t)=v*cos(alfa)*t, v_x=v*cos(alfa)
y(t)=v*sin(alfa)*t-1/2*g*t², v_y=v*sin(alfa)-g*t.
Op het hoogste punt van de baan geldt: v_y=v*sin(alfa)-g*t=0, dus je hebt daar alleen nog maar te maken met v_x=v*cos(alfa). Invullen van v=10 m/s en alfa=60° geeft dan: v_x=10*cos(60°)=10*1/2 m/s=5 m/s.