[WI] Inhoud kegel

[sjonniesjonnie]

Ik kom er niet uit, wie kan me helpen!

De opgave komt uit het boek moderne wiskunde- editie 8 4VMBO gemengd theoretisch.
Hoofdstuk 2 Opgave 26.

De opgave is:

kegel.jpg

Hiernaast staan 2 soorten vazen.
Model 1 is een omgekeerde kegel in een standaard. De diameter van de bovenkant van de vaas is 20 cm.
De hoogte van de vaas is 30 cm.

A. Bereken de inhoud van model 1 in liters.
B. Bij het 2e model is de kegel op de helft van de hoogte afgezaagd en dicht gemaakt.
Hoe groot is de inhoud van model 2.

Is het zo dat de diameter/straal dan ook door 2 gedeeld moeten worden??

wie kan mij met vraag B helpen ??

[[Pierewiet]]

Het is niet zo moeilijk als je denkt.
Je moet namelijk bewijzen dan jouw veronderstelling r = ½R juist is!

Dit kun je doen door de "driehoek" (verticale doorsnede) van de kegel te tekenen.
Je krijgt dan de grote driehoek ABT waarvan T de top is. TS is de hoogtelijn vanuit de top, deze snijdt de lijn CD//AB op de halve hoogte van TS in E.
Driehoek AST gelijkvormig met driehoek CET.
Waarom?
Drie gelijke hoeken.
Hoek ATS = hoek BTS omdat AT=BT en in een gelijkzijdige driehoek is TS zwaartelijn, hoogtelijn en bissectrice die de hoek ATB doormidden deelt.
Hoek TAS = hoek TCE (F-hoeken) en hoek AST = hoek CET = 90°
Aangezien TE = ½TS (gegeven) is ook DE = ½AS => r = ½R

[sjonniesjonnie]

Thanks