Een vraag over kans berekening

[kabuer2]

Je neemt deel aan een spel van mij.
Er zijn 3 deuren,naamlijk A , B , C .
Achter een van die drie deuren staat een auto,
Je mag een van die drie deuren kiezen,
Als je die deur met de auto kiest, mag je die auto meenemen.
Stel dat je voor deur A kist, ( deur A is nog geopend.)
Dan open ik de deur B, er staat niets achter deur B,
Zal je je keuze veranderen?

[Dr HenDre]

het antwoord is ja, de redenatie ben ik vergeten. Maar ik vond het een vage redenatie. Ik zou het ook wel willen weten eigenlijk

[Saycheese]

Dit is toch exact hetzelfde als het 'Raadseltje over 3 deuren' van Andijvie? Daar staat het precies uitgelegd. Er zijn nu volgens mij twee topics over hetzelfde ow, dus dit is niet echt handig.

[kabuer2]

deze vraag heet de vraag van Monty Hall .

Voor oplossing surft naar [URL=http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html]http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html

'Raadseltje over 3 deuren' ?

ik heb die topic toen nog echt niet gezien, zo toevallig?

[Balance]

Ja, want toen je koos waren er drie mogelijkheden: A, B en C.
Je hebt voor A gekozen hebt 33% kans dat het goed is.
In deur B blijkt niks te zitten. Nu blijven er dus nog 2 opties over.
Als je nu optie C kiest, heb je 50% kans dat de auto erin zit, terwijl optie A 33% kans had.
Daarom moet je dus wisselen.

Dat is puur het antwoord hoor, want de redenatie is grote onzin. Want eenmaal deur B geopend, hebben zowel deur A als deur C evenveel % kans dat er de auto inzit: namelijk 50%. Maar men gaat uit van de 33% die eerder gevonden waren

[dutch gamer]

Ja... lees dit topic maar eens door: daar staat het precies uitgelegd.

[Young Grow Old]

Balance schreef op 04-05-2004 @ 01:19 :
Ja, want toen je koos waren er drie mogelijkheden: A, B en C.
Je hebt voor A gekozen hebt 33% kans dat het goed is.
In deur B blijkt niks te zitten. Nu blijven er dus nog 2 opties over.
Als je nu optie C kiest, heb je 50% kans dat de auto erin zit, terwijl optie A 33% kans had.
Daarom moet je dus wisselen.

Dat is puur het antwoord hoor, want de redenatie is grote onzin. Want eenmaal deur B geopend, hebben zowel deur A als deur C evenveel % kans dat er de auto inzit: namelijk 50%. Maar men gaat uit van de 33% die eerder gevonden waren

dit klopt niet hoor..de kans dat de auto in deur C zit, is 67% en niet 50%. Lees het topic "raadseltje over 3 deuren" maar eens goed door. En de redenatie is zeker geen onzin: van alle mogelijkheden is 2/3 winnend als je wisselt: dus 2/3 kans om te winnen als je wisselt (elke mogelijkheid is even waarschijnlijk)

Het maakt niet uit of je wisselt of niet. Het is namelijk een geheel nieuwe situatie. Achter 1 van de 2 deuren zit de auto, en achter de andere niet. Dat kan diegene zijn die je al gekozen hebt, maar ook de andere.
Als het je gelukkig maakt om te wisselen moet je dat dus vooral doen, maar statistisch maakt het niets uit..

[Young Grow Old]

guest schreef op 04-05-2004 @ 13:33 :
Het maakt niet uit of je wisselt of niet. Het is namelijk een geheel nieuwe situatie. Achter 1 van de 2 deuren zit de auto, en achter de andere niet. Dat kan diegene zijn die je al gekozen hebt, maar ook de andere.
Als het je gelukkig maakt om te wisselen moet je dat dus vooral doen, maar statistisch maakt het niets uit..

ook voor jou: lees het andere topic nou maar..

het maakt wel degelijk iets uit: ik schrijf alle mogelijkheden even op..

stel: deur A: auto
1. Je kiest A, B of C gaat open -->switchen verliest, blijven wint
2. Je kiest B, C gaat open -->switchen wint, blijven verliest
3. Je kiest C, B gaat open -->switchen wint, blijven verliest
stel: deur B: auto
4. Je kiest A, C gaat open -->switchen wint, blijven verliest
5. Je kiest B, A of C gaat open -->switchen verliest, blijven wint
6. Je kiest C, A gaat open -->switchen wint, blijven verliest
stel: deur C:auto
7. Je kiest A, B gaat open -->switchen wint, blijven verliest
8. Je kiest B, A gaat open -->switchen wint, blijven verliest
9. Je kiest C, A of B gaat open -->switchen verliest, blijven wint

In situatie 2,3,4,6,7,8 =6/9 win je dus door te switchen
In situatie 1,5,9=3/9 verlies je door te switchen
oftewel: je verliest met switchen alleen als je in eerste instantie de goede keus hebt gemaakt en je wint als je de foute keus hebt gemaakt. De kans op een goede keus is 1/3, die op een foute keus is 2/3 --> kans om te winnen met switchen is groter