functies

[bloed]

Hoi iedereeeen,

Mij helpen kan jullie wel doen he ,

de volgende vraag:

Gegeven is de functie -0.5x^2-5x+P
a) Voor welke P gaat de grafiek van f p door het punt
(-4, 18).

wel duidelijke antwoord aub.

doiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

[Fade of Light]

bloed schreef op 08-08-2004 @ 19:10 :
Hoi iedereeeen,

Mij helpen kan jullie wel doen he ,

de volgende vraag:

Gegeven is de functie -0.5x^2-5x+P
a) Voor welke P gaat de grafiek van f p door het punt
(-4, 18).

wel duidelijke antwoord aub.

doiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

het punt (-4,18) zegt dat
f(x) = 18
als je x = -4 invult.

f(x) = -0.5x^2-5x+P

wordt dan:
18 = -0.5*4^2-5*-4 + P

Dit kun je wel oplossen neem ik aan

[bloed]

dank je wel!

nog een vraagje!

De functie y= 0.25x^2-5x+6 en de lijn l(p)= 3x +p
voor welke p heeft de lijn l(p) geen enkele punt met de parabool gemeenschapelijk??
Graag wil ik ook weten waaron jullie dat hebben gedaan, of waar slaat de oplossingen op??

alvast bedankt!!!

[mathfreak]

bloed schreef op 08-08-2004 @ 19:43 :
De functie y=0.25x²-5*x+6 en de lijn l_p=3*x +p
voor welke p heeft de lijn l_p geen enkel punt met de parabool gemeenschappelijk??
Graag wil ik ook weten waarom jullie dat hebben gedaan, of waar slaat de oplossingen op??

alvast bedankt!!!

Stel y=3*x +p, dus 0.25x²-5*x+6=3*x +p, dan geldt: 0.25x²-8*x+6-p=0. Deze vergelijking heeft de discriminant D=64-6+p=58+p. Omdat de grafiek van y en de lijn l_p geen enkel punt gemeenschappelijk hebben moet gelden: D<0, dus 58+p<0, dus p<-58.

[bloed]

mathfreak schreef op 08-08-2004 @ 21:02 :
Stel y=3*x +p, dus 0.25x²-5*x+6=3*x +p, dan geldt: 0.25x²-8*x+6-p=0. Deze vergelijking heeft de discriminant D=64-6+p=58+p. Omdat de grafiek van y en de lijn l_p geen enkel punt gemeenschappelijk hebben moet gelden: D<0, dus 58+p<0, dus p<-58.

Dank u wel

Maar ik heb helaas nog Drie vraagje:

1) los op!!
2-(3p-1)</=p-1
-------------------------------------------
2) De formule -1/8x^2+px-6
Er is een parabool waarop alle toppen van e grafieken van f p liggen. Geef de formule van deze parabool.
---------------------------------------------
3) Gegeven is de functie f p(x)= x^2+px+5
voor welke p ligt de top van de grafiek van f p op de lijn y= 3

wat ik gedaan heb is: x^2+px+5-3=0, want D=0 moet zijn
: x^2+Px+2=0
D= p^2-4*1*2
D= p^2-8
P^2=8
p=wortel(8)=2.4
Mijn antwoord is fout, waarom!!!??????


Alvast bedank voor jullie hulp!

[mathfreak]

bloed schreef op 11-08-2004 @ 16:37 :
1) los op!!
2-(3*p-1)</=p-1

-(3*p-1)=-1*(3*p-1)=-3*p+1, dus je krijgt 2-3*p+1</=p-1,
dus -3*p+3</=p-1, dus -4*p</=-4, dus p>/=1.

bloed schreef op 11-08-2004 @ 16:37 :
2) De formule f_p: x->-1/8*x²+p*x-6
Er is een parabool waarop alle toppen van de grafieken van f_p liggen. Geef de formule van deze parabool.

Bepaal door middel van kwadraatafsplitsing de top van de grafiek van f_p. Dit geeft: -1/8*x²+p*x-6=-1/8(x²-8*p+48)=-1/8(x²-8*p+16*p²+48-16*p²)
=-1/8(x-4*p)²-6+2*p², wat (4*p,-6+2*p²) als top oplevert. Stel dat dit punt op de parabool P met vergelijking y=a*x²+b*x+c ligt, dan geldt: 6+2*p²=16*a*p²+4*b*p+c, dus 16*a=2, dus a=1/8 en 4*b*p+c=6. Er geldt: -b/(2*a)=-4*b=4*p, dus b=-p en c=6-4*p², dus de parabool P heeft als vergelijking y=1/8*x²-p*x+6-4*p².

bloed schreef op 11-08-2004 @ 16:37 :
3) Gegeven is de functie f_p(x)=x²+p*x+5
voor welke p ligt de top van de grafiek van f_p op de lijn y=3?

wat ik gedaan heb is: x^2+px+5-3=0, want D=0 moet zijn
: x^2+Px+2=0
D= p^2-4*1*2
D= p^2-8
P^2=8
p=wortel(8)=2.4
Mijn antwoord is fout, waarom!!!??????

Je antwoord is fout omdat je niet van D=0 moet uitgaan, maar omdat je moet uitgaan van het gegeven dat de top van f_p op de lijn y=3 ligt. Je moet dus eerst de top bepalen en vervolgens de Y-coördinaat van de top gelijkstellen aan 3. Door middel van kwadraatafsplitsing vind je: x²+p*x+5=x²+p*x+1/4*p²+5-1/4*p²=(x+1/2*p)²+5-1/4*p².
Dit geeft (-1/2*p,5-1/4*p²) als top. Stel nu 5-1/4*p²=3, dus -1/4*p²=-2, dus p²=8, dus p=2*sqrt(2) of p=-2*sqrt(2),
dus voor p=2*sqrt(2) of p=-2*sqrt(2) ligt de top van de grafiek van f_p op de lijn y=3.

[bloed]

OKY dank je wel,

Herleid:
(x-1/x)/(x+1/x)= x^2-1/x+1

Dit is fout, waarom!!???

Herleid:
(x+1/10) : (x+1/5)=5x+5/10(x+1)

Dit is ook fout, waarom!!

[mathfreak]

bloed schreef op 13-08-2004 @ 19:55 :
Herleid:
(x-1/x)/(x+1/x)=x²-1/x+1

Dit is fout, waarom!!???

Werk de teller uit tot (x²-1)/x en de noemer tot (x²+1)/x, dan krijg je:
(x-1/x)/(x+1/x)=[(x²-1)/x]/[(x²+1)/x]=[(x²-1)/x]*x/(x²+1)
=(x²-1)/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=1-2/(x²+1).

bloed schreef op 13-08-2004 @ 19:55 :
Herleid:
(x+1/10)/(x+1/5)=5x+5/10(x+1)

Dit is ook fout, waarom!!

Maak gebruik van het gegeven: 1/5=2/10, dan krijg je:
(x+1/10)/(x+1/5)=(x+1/5-1/10)/(x+1/5)=1-1/[10(x+1/5)]=1-1/(10*x+2).

[bloed]

lijkt nu wel makkelijk, maar las ik het zelf doe dan niet!!
dank je wel in iedere geval, hoor!

nu heb ik effen andere soort som(wat moeilijker)!!

Los op!!!

x-3
------ = 0
2x+1

x
---- = 2x +6
x+1

Hoe los je die allebei op???

[Young Grow Old]

x-3
------ = 0 :
2x+1
voor 2 getallen a en b met a/b=0 moet gelden a=0, dus:
x-3=0 => x=3

x
---- = 2x +6 :
x+1

a/b=c <=> b*c=a
(2x+6)(x+1)=x
=>2x²+7x+6=0
=>x=(-7+1)/4 of x=(-7-1)/4
=>x=-1.5 of x=-2

[bloed]

Young Grow Old schreef op 15-08-2004 @ 20:08 :
x-3
------ = 0 :
2x+1
voor 2 getallen a en b met a/b=0 moet gelden a=0, dus:
x-3=0 => x=3

x
---- = 2x +6 :
x+1

a/b=c <=> b*c=a
(2x+6)(x+1)=x
=>2x²+7x+6=0
=>x=(-7+1)/4 of x=(-7-1)/4
=>x=-1.5 of x=-2

de 2e snap ik wel, maar de 1e niet??

waarom heb je gelijk x-3 gedaan?? Terwijl je hebt ook 2x+1!

bloed schreef op 15-08-2004 @ 20:51 :
de 2e snap ik wel, maar de 1e niet??

waarom heb je gelijk x-3 gedaan?? Terwijl je hebt ook 2x+1!

Omdat je beide zijden van het =-teken kunt vermenigvuldigen met (2x + 1). Er gaat in dit proces geen oplossing verloren, dus de enige oplossing is x = 3.

[Young Grow Old]

bloed schreef op 15-08-2004 @ 20:51 :
de 2e snap ik wel, maar de 1e niet??

waarom heb je gelijk x-3 gedaan?? Terwijl je hebt ook 2x+1!

het 1e geval is in feite precies hetzelfde als het 2e:
a/b=c <=> a=b*c
In dit geval is c=0, dus:
x-3=0*(2x+1)
=>x-3=0
=>x=3

[sdekivit]

een quotient kan alleen 0 zijn als de teller 0 is