wiskunde (iets met een formule omzetten)

[Chelle]

Ok, ik kom er niet uit. Ik heb de formule:

-0,05x^2+15x+500=een te besteden bedrag

x=het aantal leden

hoe kan ik de formule nou zo omzetten dat ik met het te besteden bedrag het aantal leden uit kan rekenen?

En idd, wiskunde is niet mn beste vak.


Als iemand me kan helpen, heeeel graag

[liner]

Chelle schreef op 13-04-2004 @ 19:20 :
Ok, ik kom er niet uit. Ik heb de formule:

-0,05x^2+15x+500=een te besteden bedrag

x=het aantal leden

hoe kan ik de formule nou zo omzetten dat ik met het te besteden bedrag het aantal leden uit kan rekenen?

En idd, wiskunde is niet mn beste vak.


Als iemand me kan helpen, heeeel graag

ik denk: stel -0,05x^2+15x+500= y ( een te besteden bedrag natuurlijk y>= 0)
dus -0,05x^2+15x+500- y= 0
we moeten deze '2e gr. vergelijking' oplossen:
D=15^2+4*0.05(500-y)=225+0.2(500-y)
er zijn oplossingen voor -0,05x^2+15x+500- y= 0
alleen als d>=0 dus 225+0.2(500-y)>=0
dus ook 325-0.2y>=0 dus 325>=0.2y dus y<=1625
het bedrag moet dus: 0<=y<=1625
de oplossingen voor de bovenste vergelijking is:
(+- b -wortel(D))/(2a)
dus ( 15 -wortel(325-0.2y))/(-0.1)
of (- 15 -wortel(325-0.2y))/(-0.1)
natuurlijk pak je alleen de positieve Gehele getallen,

[SCREAM!]

Chelle schreef op 13-04-2004 @ 19:20 :
Ok, ik kom er niet uit. Ik heb de formule:

-0,05x^2+15x+500=een te besteden bedrag

x=het aantal leden

hoe kan ik de formule nou zo omzetten dat ik met het te besteden bedrag het aantal leden uit kan rekenen?

En idd, wiskunde is niet mn beste vak.


Als iemand me kan helpen, heeeel graag

Je moet hem eerst zo omzetten dat je de allom bekende abc formule kan gebruiken:

(-0,05x^2+15x+500)-een te besteden bedrag=0

nu gebruik je de abc formule:

(-b +/- sqrt(b^2 - 4ac))/2a =x

a is altijd de hoeveelheid x^2 (hier dus -0,05)
b hoeveelheid x (15)
c het overgebleven getal (500-een te besteden bedrag)

liner je was me voor

[Chelle]

Als ik het goed begrijp zijn jullie nu waarden voor x aan het uitrekenen. Maar ik zoek een formule waarmee ik met ieder te besteden bedrag het aantal leden uit kan rekenen. Dus als variabele: het te besteden bedrag i.p.v. het aantal leden.

[Young Grow Old]

hmm..zit ik hem te maken op een blaadje, komen er al 2 reacties

@Chelle: de abc-formule geeft nu: x=(-15+sqrt(325-0.2y))/(-0.10), dit is dus een uitdrukking van x in de variabele y (en ook de inverse van de gegeven functie. Reken maar na: stel x=4, dan:
-0.05*16+15*4+500=559.2.
vul je voor y deze waarde in in de gevonden formule, dan: -(15+sqrt(325-0.2*559.2))/(-0.10)=4)

[mathfreak]

Veronderstel dat B=-0,05*x²+15*x+500 het te besteden bedrag bij een gegeven aantal leden x is, dan is dit met behulp van kwadraatafsplising te herleiden als B=-0,05*x²+15*x+500=-0,05(x²-300*x-10000)
=-0,05(x²-300*x+22500-32500)=-0,05(x²-300*x+22500)+1625
=-0,05(x-150)²+1625. Dit betekent dus dat B voor x=150 maximaal de waarde 1625 kan hebben.
Uit B=-0,05(x-150)²+1625 volgt nu: B-1625=-0,05(x-150)²,
dus -20*B+32500=(x-150)², dus x-150=sqrt(-20*B+32500)
of x-150=-sqrt(-20*B+32500), dus x=150+sqrt(-20*B+32500)
of x=150-sqrt(-20*B+32500), met B kleiner of gelijk aan 1625.

[Chelle]

Hartstikke bedankt voor de reacties!! Wow! Hij werkt!! Het is echt niet te geloven! Jullie zijn geniën!

Dit is allemaal veel ingewikkelder dan ik van te voren had gedacht. Maar zo kom ik er wel uit.

[Chelle]

Ik heb toch nog even een vraagje. Ik probeer nu de berekening te snappen. Maar ergens onderweg raken we 300x kwijt:

-0,05(x²-300*x+22500)+1625
=-0,05(x-150)²+1625.

Deze stap snap ik niet. Of in ieder geval, wat er met die 300 X gebeurt.

[mathfreak]

Chelle schreef op 13-04-2004 @ 21:58 :
Ik heb toch nog even een vraagje. Ik probeer nu de berekening te snappen. Maar ergens onderweg raken we 300x kwijt:

-0,05(x²-300*x+22500)+1625
=-0,05(x-150)²+1625.

Deze stap snap ik niet. Of in ieder geval, wat er met die 300 X gebeurt.

Maak gebruik van de formule a²-2*a*b+b²=(a-b)² met a=x en b=150. Als je a=x en b=150 invult en het linkerlid uitwerkt zie je dat je
x²-300*x+22500=(x-150)² krijgt.