[WI] logaritmische vergelijking

[rivero]

Wat is x in 2log2(x)+log4(x)=15?

[Tochjo]

Je notatie is onduidelijk. Bedoel je 2∙log₂(x) + log₄(x) = 15?

Je kunt log₄(x) schrijven als log₂(x) : log₂(4) = ½∙log₂(x). De vergelijking wordt dan 2∙log₂(x) + ½∙log₂(x) = 15. Daaruit volgt 2½∙log₂(x) = 15, dus log₂(x) = 6, dus x = 2⁶ = 64.

[rivero]

Tochjo schreef:

Je notatie is onduidelijk. Bedoel je 2∙log₂(x) + log₄(x) = 15?

Je kunt log₄(x) schrijven als log₂(x) : log₂(4) = ½∙log₂(x). De vergelijking wordt dan 2∙log₂(x) + ½∙log₂(x) = 15. Daaruit volgt 2½∙log₂(x) = 15, dus log₂(x) = 6, dus x = 2⁶ = 64.

Je kunt log4(x) schrijven als log2(x) : log2(4) = ½∙log2(x).
Kan je dit uitleggen? Wat is de regel of logica hierachter?

[Tochjo]

Nogmaals, doe iets aan je notatie. De notatie die jij gebruikt, kan tot verwarring leiden.

Zie deze pagina voor een toelichting op de rekenregel die ik gebruikt heb. Intuïtief: als iets met een groeifactor 4 toeneemt, duurt het half zo lang om een bepaalde toename te bereiken als met een groeifactor 2.